miércoles, 6 de marzo de 2013

LAS FUNCIONES Y SU REPRESENTACIÓN GRAFICA






Saludos

Continuando con nuestras actividades del segundo parcial, analizaremos ahora como son las funciones en su representación gráfica, ya que en estos momentos ya sabemos determinar el dominio y el cotradominio, ahora lo que resta es graficar esas funciones siguiendo los mismos pasos que hemos realizado, es decir dar valores a X y obtenemos Y, lo que sigue es realizar esas operaciones de acuerdo a la función, determinar los puntos (x,y) unirlos y ver cual es la tendencia de esos puntos. así mismo investigarán los tipos de funciones que existen realizar algunos ejemplos en su cuaderno y en el blog solo pondrán un resumen de lo que entendieron de los tipos de grafícas.
Para esta actividad es necesario que busquen la información de un libro de cálculo que se encuentran en la biblioteca ( ya esta disponible el libro del curso en la biblioteca), aunque es importante considerar que en cualquier libro relacionado a la materia, encontraran la información, y al final de su comentario pondrán el autor del libro de consulta, recordar que mínimo es una cuartilla lo que se requiere para poder tomar en cuenta esta tarea.

Este trabajo se necesita a más tardar el próximo savado a las 8:00pm, como siempre les deseo lo mejor para este nuevo parcial.

Hasta luego

Ing. Rubén Ordaz Rosas

41 comentarios:

  1. Representación de Gráficas:

    Existen diferentes tipos de gráficas tales como las numéricas,lineales,de barras, gráficas circulares,histogramas entre otras. Así mismo Para graficar funciones que poseen dos variables del ámbito de los números reales, se utiliza el plano cartesiano.Se ubica la variable dependiente en el eje vertical y ala variable independiente en el eje horizontal.En el caso de expresiones que incluyen una raíz cuadrada, es necesario excluir valor de los cuales se obtenga una cantidad negativa,ya que se saldría del ámbito de números reales.Si la expresión matemática implica un cociente es importante considerar que la división entre cero no esta definida y habrá entonces la necesidad de excluir aquellos valores de X que llevan a convertir el denominador en cero.

    Clasificación de Funciones:(tales como:)

    *Función inyectiva: a cada elemento del dominio le corresponde un solo elemento de contradominio, y a cada elemento de contradominio que este relacionado le corresponde un solo elemento del dominio.
    *Función sobreyectiva: en esta se cumple la condicion de que todos los elementos del contradominio están relacionados y también se observa que cada elemento del contradominio esta relacionado como mínimo con un elemento del dominio.
    * Función Constante: la que tiene solamente una constante en lugar de una variable. y=f(x)=a
    * Función univariada: esta depende de una sola variable.
    * Función Multivariada: donde se tiene dos o mas variables independientes.

    Bibliografia: Libro: Calculo de Samuel Arteaga Tovar y Jose Alfredo Espinosa Piña.

    Saludos Buena Tarde

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  2. TIPOS DE FUNCIONES


    FUNCION INYECTIVA:
    Este tipo de funciones tiene como caracteristica que a cada elemento del dominio le corresponde un solo elemento del contradominio.

    FUNCION SOBREYECTIVA:
    En esta funcion se cumple la condicion de que todos los elementos del contradominio estan relacionados y tambien se observa cada elemento del contradominio esta relacionado como minimo con un elemento del dominio.

    FUNCION BIYECTIVA:
    Es la funcion que es inyectiva y sobreyectiva a la vez.

    FUNCION CONSTANTE:
    Se le conoce como funcion constante la que tiene, en lugar de la variable independiente, solamente una constante: y=f(x)=a donde (a) es constante.

    FUNCION UNIVARIADA:
    Esta funcion depende de una sola variable.

    FUNCION MULTIVARIADA:
    Si se tienen dos o mas variables independientes se les llama funciones multivariadas.

    FUNCION EXPLICITA:
    E n esta funcion una de las variables, generalmente la variable dependiente, se encuentra despejada.

    FUNCION IMPLICITA:
    En esta funcion no se tiene despejada la variable.

    FUNCION ALGEBRAICA:
    En esta funcion el valor de la funcion puede ser obtenido mediante un numero finito de operaciones algrebraicas.


    TIPOS DE GRAFICAS EN LAS FUNCIONES:
    -CONSTANTE: su grafica es una recta horizontal.
    -LINEAL: su grafica es una recta que pasa por el origen de coordenadas.
    -AFIN: su grafica es una recta que no pasa por el origen de coordenadas.
    -CUADRATICA: su grafica es una parabola.
    -PROPORCIONALIDAD INVERSA: su grafica es una hiperbola.
    -RACIONAL: su grafica es una hiperbola.

    BUENAS TARDES PROFESOR AQUI ESTA MI TAREA!!!!

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  3. clasificacion de las funciones:
    las funciones se clasifican teniendo en cuenta diversos aspectos:
    cliterio de clasificacion:considerendo la relacion existente entre los elementos del dominio y contradominio.
    *funcion inyectiva.
    *funcion sobreyectiva-
    *funcion biyectiva.
    *funcion constente.
    *funcion univariada.
    *funcion multivariada.
    *funcion explicita.
    *funcion lineal. etc...
    LAS FUNCIONES Y SU PRESENTACION GRAFICA
    para graficar funciones se poseen dos variables del ambito de los numeros reales, utilizamos el plano cartesiano. generalmente, ubicamos a la variable depediente en el eje vertical y a la variable independiente en el eje horizontal.
    si contamos con la expresiin matematica que define la funcion, el procediemiento mas comun consiste en elaborar una tabla asignando valores a la variabla independiente y sustituyendolos en expresion matematica para obtener el valor correspondiente de "y".
    las graficas de las funciones geometricas seno y coseno suelen ser periodicas, es decir, que el comportamiento de un intervalo determinado se vuelve a repetir.
    los tipos de graficas son:
    *histogramas
    *de barras
    *circulares
    *lineales
    *numericas.

    bibliografia: libro de calculo
    autor:Samuel Arteaga Tovar,Jose Alfredo Espinoza Piña.

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    1. Tipos de gráficas:
      +Gráfica creciente
      Una gráfica es creciente si al aumentar la variable independiente aumenta la otra variable.
      +Gráfica decreciente
      Una gráfica es decreciente si al aumentar la variable independiente disminuye la otra variable.
      +Gráfica constante
      Una gráfica es constante si al variar la variable independiente la otra permanece invariable.
      Una gráfica puede tener a la vez partes crecientes y decrecientes.

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  4. HOLA PROFESOR SE ME OLVIDO EL NOMBRE DEL AUTOR DEL LIBRO ES: SAMUEL ARTEAGA TOVAR
    JOSE ALFREDO ESPINOZA

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  5. esa fue una Gráfica de una fución
    La gráfica de una función está formada por el conjunto de puntos (x, y) cuando x varía en el dominio D.

    gráfica (f) = {(x, f(x)) / x D}

    Para representarla calcularemos aquellos puntos o intervalos donde la función tiene un comportamiento especial, que determinaremos mediante el estudio de los siguientes apartados:

    1. Dominio de una función.
    2. Simetría.
    3. Periodicidad.
    4. Puntos de corte con los ejes.
    5. Asíntotas.
    6. Ramas parabólicas.
    7. Crecimiento y Decrecimiento.
    8. Máximos y mínimos.
    9. Concavidad y convexidad.
    10. Puntos de inflexión.

    Ejemplo de representación de una función


    Dominio


    Simetría


    Simetría respecto al origen.

    x-intercept
    Punto de corte con OX:







    Asíntotas
    Asíntota horizontal



    No tiene asíntotas verticales ni oblicuas.

    Crecimiento y decrecimiento








    Mínimos


    Máximos


    Concavidad y convexidad








    Puntos de inflexión


    Representación gráfica


    una buena tarea

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  6. "LAS FUNCIONES Y SU REPRESENTACION GRAFICA"


    LAS FUNCIONES : Es un punto o sucecion que genera la funcion esta grafica le asignamos una curva dentro de la clasificacion de una curva estan,
    La recta parabola , hiperbola ,ramas y otras mas
    Las funciones las componen por (X),(Y) cuya tambien puede ser (+),(-)

    Existen una gran gama de funciones ;
    *Funciones constantes
    *Funciones lineales
    *Funciones afin
    *Funciones cuadraticas
    *Funciones parabola
    *Funciones dilataciones
    *Funciones racionales
    *Funciones hiperbola
    *Funciones radicales
    *Funciones trazos
    *Funciones valor absoluto
    *Funciones exponencial
    *Funciones lograrimica
    *Funciones trigonometricas

    Las funciones se clasifican segun su dominio y codominio en :
    *Funcion inyectiva .(cuando todos los elemtos del codominio tiene la suma o una imagen .)
    *Funciones diyecta (cuantos todos los elemtos del codominio tiene una sola en una imagen.

    Ademas existen ciertas funciones que pueden definirse mediante formulas de matematicas que relacional ambas variables.

    Funcion afin : Y = a . x
    Funcion cuadraticas : Y a.x2+b.x+c
    Funciones exponencial: Y = a.x
    Funciones inversas: fx -1 = 1/x
    Funciones de identidad:Y = x


    Representacion grafica


    La grafica de una funcion esta formada por un conjunto que siempre debe ser ("X"),("Y")para todos los valores de "X" pertenecientes al dominio de la fucion.

    Grafica (f)=[(x,f(x))/><xED]

    Para representar lo calculamos a aquellas puntos o intervalos , donde la funciones tiene un comportamiento especial , que determinamos medidas el estudio de los siguiente apartados:

    1,Dominio de una funcion
    2,Simetria
    3,Periodo de corte con los ejes
    5,Ramas parabolas
    6,Crecimiento y decrecimientos
    7,Maximo y minimo
    8,Concavidad y convexidad
    9,Puntos de inflexion

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  7. Tipos de funciones:
    *Función inyectiva:Tiene como caracteristica que cada elemento deldomino la corresponde a uno del contradominio.
    *Función sobreyectiva:s cuando todos los elementos del contradominio estan relacionados.
    *Función biyectiva:En esta función se ponen en practica lo que es la funición inyectiva y sobreyectiva.
    *Función unvariable:Esta función dpende de una sola variable.
    *Función constante:Es la que ocupa un lugar en la variable independiente y solouna constante.
    *Función multivariada:Es cuando se tiene mas de dos variabls independientes.
    *Función explicita:Es cuando la varible dependiente se enuentra despejada.
    *Función implicita:Es cuando lavariable no se encuentra despejada.
    *Función algebraica:Puede ser obtenido con un numero infinitodeexpreciones algebraicas.
    *Función lineal:Es una recta que cruza el eje de las ordendas en el punto Y.
    *Función transendente:Puede haber operaciones algebraicas y trigonomtricas loritmicas y eponcial.
    *Función logaritmicsy exponciales:Escuando se eleva la base para obtener un dicho numero.
    *Función cuadrátca:Constituye el movimiento de la caida libre de los cuerpos.
    *Función trigonometricas directas:En esta clasificación se utiliza:seno(senx),cos(cox),tangente(tanx),contagente(ctgx),secante(secx),consecante(cscx).
    *Función trigonometrica inversas:Se busca el angulo cuyo valor de seno del angulo quese conoce.
    *Función exponenciales.
    *Función hiperbolica:Tiene relcionescon la función algebraica y con la hiperbola en la forma que las funciones trigonometricas se relacionan con el circulo.

    Lasfuncionesy su represntación en grafica:
    Para graficar funciones que poseen dos variables del ámbito de los números reales, utilizamos el plano cartesiano.Generalmente, se ubica a la variable dependiente en el eje vertical y a la variable independiente en el horizontal.
    Si contamos con la expreción matematica que define la función, el procedimiento máscomún consiste en elaborar una tabla asignando valores a la variable independiente y sustituyendo en la expreción matemática para obtener el valor correspondiente de Y.
    No tiene sentido siderar valores negativos, pues no consiben las areas negativas.

    Autor:SAMUEL ARTEAGA TOVAR
    JOSE ALFREDO ESPINOZA.

    BUNAS NOCHES PROF.ME DESPIDO Y AQUI ESTA MI TAREA QUE DESCANSE.

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  8. Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
    TIPOS DE FUNCIONES:
    FUNCIÓN INYECTIVA: elemento de dominio le corresponde un solo elemento del contra dominio y a cada elemento del contra domino que esté relacionado le corresponde solo elemento del dominio.
    FUNCIÓN SOBREYECTIVA: en la función sobreyectiva se cumple la condición de que todos los elementos del contra dominio están relacionados.
    FUNCIÓN BIYECTIVA: Es la función que es inyectiva y sobreinyectiva a la vez.
    FUNCIÓN CONSTANTE: Se conoce como función constante la que tiene la que tiene, en lugar de la variable independiente, solamente una constante.
    FUNCIÓN UNIVARIADA: en este tipo, la función depende de una sola variable.
    FUNCIÓN MULTIVARIADA: Si se tienen dos o más variables independientes.
    FUNCIÓN EXPLÍCITA: en una función explícita, una de las variables generalmente la variable dependiente, se encuentra despejada.
    FUNCIÓN IMPLICITA: Aquí la variable no se encuentra o no se tiene despejada.
    FUNCIÓN ALGEBRAÍCA: En este caso , el valor de la función puede ser obtenido mediante un número finito de operaciones algebraicas.
    FUNCIÓN LINEAL: su gráfica es una línea recta con dependiente(m) que cruza el eje de las ordenadas(y).
    FUNCIÓN CUADRATICA: Tiene la forma general.
    FUNCIÓN TRASCENDENTE: En una función trascendente, además de que puede haber operaciones algebraicas, se incluyen expresiones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
    FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS: en esta clasificación se incluyen: seno (sen x) , coseno (cos x), tangente (tan x), cotangente (ctg x), secante (sec x) y cosecante (csc x).
    FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS: Se obtiene la relación de lados del triángulo rectángulo a partir de un ángulo determinado.
    FUNCIONES EXPONENCIALES: son funciones en las que el exponente es variable.
    FUNCIONES HIPERBÓLICAS: son funciones que tienen propiedades similares a las funciones trigonométricas.
    Para gráfica funciones que poseen dos variables del ámbito de los números reales, utilizamos el plano cartesiano.

    AUTORES: SAMUEL ARTEAGA TOVAR, JOSE ALFREDO ESPINOZA.

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  9. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  10. LAS FUNCIONES Y SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA:
    Las funciones se clasifican teniendo en cuenta diversos aspectos, en seguida revisaremos algunos de esos criterios.
    TIPOS DE FUNCIONES
    *Función inyectiva,Tiene como característica que a cada elemento del dominio le corresponde un solo elemento del contradominio.
    *función sobreyectiva, que todos lo elementos del contradonio esten relacionados.
    función constante,es el que tiene un lugar de la variable independienta.
    función univariada, esta depende de una sola variable
    función multivariada,si se tienes dos o mas variables independientes se les llama asi.
    función explicita.es una de las variables generalmente la variable dependiente, se encuentra despejada,
    función implícita, aquí no se tiene despejada la variable.
    función algebraica,el valor de la función puede ser obtenido mediante el numero finito de operaciones algebraicas.
    función lineal,su gráfica es una linea recta con pendientes(m)que cruza el eje a las ordenadas (y)
    función cuadratica, función tracendente, función logaritmicas y exponenciales. función trigonometricas directas, función trigonometricas inversa, función exponenciales.
    LAS FUNCIONES: Es mas sencillo si observamos su gráfica. por eso dedicaremos un espacio para dar recomendaciones para trazar la gráfica de las funciones. para gráficar funciones que poseen dos variables del ámbito de los números reales. utilizamos el plano cartesiano. Generalmente ubicamos a la variable dependiente en el eje vertical y la variable dependiente del eje horizontal.
    si contamos con la expresión matemática que define la función, el procedimiento mas comun es en elaborar una tabla asignando valores a la variable independientes sustituyéndolos en la expresión matemática para obtener el valor correspondiente de y, tal como lo hemos hecho anteriormente (vease,por ejemplo, la tabla 2.1)¿que valores de x elegir?
    AUTORES: SAMUEL ARTEAGA TOVAR, JOSE ALFREDO ESPINOZA.

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  11. FUNCIONES Y SU REPRESENTACIÓN GRÁFICA.
    para graficar funciones que poseen dos variables del ámbito de los números reales , utilizamos el plano cartesiano. Ubicamos una variable dependiente en el eje vertical a la variable independiente en el eje horizontal.
    Si contamos con la expresión matemática que define la función, el procedimiento mas común consiste en elaborar una tabla asignando valores a la variable independiente y sustituyéndolos en la expresión matemática para obtener el valor correspondiente de y.

    TIPOS DE FUNCIONES.

    FUNCIÓN INYECTIVA: elemento de dominio le corresponde un solo elemento del contra dominio y a cada elemento del contra domino que esté relacionado le corresponde solo elemento del dominio.

    FUNCIÓN SOBREYECTIVA: en la función sobreyectiva se cumple la condición de que todos los elementos del contra dominio están relacionados.

    FUNCIÓN BIYECTIVA: Es la función que es inyectiva y sobreyectiva a la vez.

    FUNCIÓN CONSTANTE: Se conoce como función constante la que tiene la que tiene, en lugar de la variable independiente, solamente una constante.

    FUNCIÓN UNIVARIADA: en este tipo, la función depende de una sola variable.

    FUNCIÓN MULTIVARIADA: Si se tienen dos o más variables independientes.

    FUNCIÓN EXPLÍCITA: en una función explícita, una de las variables generalmente la variable dependiente, se encuentra despejada.

    FUNCIÓN IMPLÍCITA: Aquí la variable no se encuentra o no se tiene despejada.

    FUNCIÓN ALGEBRAICA: En este caso , el valor de la función puede ser obtenido mediante un número finito de operaciones algebraicas.

    FUNCIÓN LINEAL: su gráfica es una línea recta con dependiente(m) que cruza el eje de las ordenadas(y).

    FUNCIÓN CUADRÁTICA: Tiene la forma general.

    FUNCIÓN TRASCENDENTE: En una función trascendente, además de que puede haber operaciones algebraicas, se incluyen expresiones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.

    FUNCIONES LOGARÍTMICAS EXPONENCIALES:
    El logaritmo de un número es la potencia a la cual hay que elevar la base para obtener dicho número por ejemplo el logaritmo decimal (base 10) de mil, es tres , ya que elevar la base a la potencia tres se obtiene mil.

    FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS: en esta clasificación se incluyen: seno (sen x) , coseno (cos x), tangente (tan x), cotangente (ctg x), secante (sec x) y cosecante (csc x).

    FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS: Se obtiene la relación de lados del triángulo rectángulo a partir de un ángulo determinado.

    FUNCIONES EXPONENCIALES: son funciones en las que el exponente es variable.

    FUNCIONES HIPERBÓLICAS: son funciones que tienen propiedades similares a las funciones trigonométricas.

    AUTOR:Samuel Arteaga Tovar,Jose Alfredo Espinoza Piña.

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  12. Una función (f) es una relación entre
    un conjunto dado X (llamado
    dominio) y otro conjunto de
    elementos Y(llamado codominio) de
    forma que a cada elemento x del
    dominio le corresponde un único
    elemento f(x) del codominio (los
    que forman el recorrido, también
    llamado rango o ámbito).
    FUNCION INYECTIVA:
    Este tipo de funciones tiene como
    caracteristica que a cada elemento
    del dominio le corresponde un solo
    elemento del contradominio.
    FUNCION SOBREYECTIVA:
    En esta funcion se cumple la
    condicion de que todos los
    elementos del contradominio estan
    relacionados y tambien se observa
    cada elemento del contradominio
    esta relacionado como minimo con
    un elemento del dominio.
    FUNCION BIYECTIVA:
    Es la funcion que es inyectiva y
    sobreyectiva a la vez.
    FUNCION CONSTANTE:
    Se le conoce como funcion
    constante la que tiene, en lugar de la
    variable independiente, solamente
    una constante: y=f(x)=a donde (a) es
    constante.
    FUNCION UNIVARIADA:
    Esta funcion depende de una sola
    variable.
    FUNCION MULTIVARIADA:
    Si se tienen dos o mas variables
    independientes se les llama
    funciones multivariadas.
    FUNCION EXPLICITA:
    E n esta funcion una de las variables,
    generalmente la variable
    dependiente, se encuentra
    despejada.
    FUNCION IMPLICITA:
    En esta funcion no se tiene
    despejada la variable.
    FUNCION ALGEBRAICA:
    En esta funcion el valor de la funcion
    puede ser obtenido mediante un
    numero finito de operaciones
    algrebraicas.

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  13. Autor: Samuel Arteaga Tovar
    Jose Alfredo Espinoza piña beo mui. pokos comentarios espero que alla varios i que la alcansen a aser todos. buenas noxes para todos...

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  14. BUENAS TARDES
    MI INVESTIGACION FUE LA SIGUIENTE
    CLASIFICACION DE LAS FUNCIONES
    FUNCION INYECTIVA: Este tipo de funciones tiene como caracteristicas que a cada elemento de dominio le corresponde un solo elemento del contradominio y a cada elemento del contradominio queeste relacionado le corresponde un solo elemento del dominio.
    FUNCION SOBREYECTIVA:Se cumple la condicion de que todods los elementos del contradominio estan relacionados y tambien se observa que cada elemento del contradominio esta relacionado con minimo con un elemento del dominio.
    FUNCION CONSTANTE: Se conocecomo variable independiente solamente una constante ya igual f(x)=a donde es una constante
    FUNCION UNIVARIADA: Este tipo depende de una sola variable
    FUNCION MULTIVARIADA:Si se tienen 2 o mas variables independientes asi se les llama
    FUNCION EXPLICITA: Una de las variables generalmente la variable dependiente, se encuentra despejada.
    FUNCION IMPLICITA:No se tiene despejada la variable
    FUNCION ALGEBRAICA: En este caso el valor de funcion puede ser obtenida mendiante un numero finito de operaciones polinominales division y multiplicacion con una cantidad limitada de factores.
    Entre las funciones polinominales destacan las funciones lineal y cuadratica
    FUNCION LINEAL: Su grafica es una linea recta con pendiente (m) que cruzael eje de las coordenada (y).
    FUNCION CUADRATICA:Tiene la forma general.
    FUNCION TRANSCENDENTE:En una funcion transcendente, ademas de que puede haber operaciones algebraicas se incluyen expresiones trigonometricas, logaritmicas y exponenciales.
    FUNCIONES LOGARITMICAS Y EXPONENCIALES: El logaritmo de un numero es la potencia a la cual hay queelevar la basepara obtener dicho numero.
    FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DIRECTAS:En esta clasificacion se incluyen seno (sen x),coseno (cos x), tangente (tan x), contangente(ctg x), secante (sec x), cosecante(cscx).
    FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS: Mientras que las funciones trigonometricas directas se obtiene la relacion de lados del triangulo rectagunlo apartir de un angulo determinado.
    FUNCIONES EXPONENCIALES:Son funciones en las que el expponente tiene la forma y.
    FUNCIONES HIPERBOLICAS:Son funciones que tienen propiedades similares a las funciones trigonometricas y se relacionan con la hiperbola.
    GRACIAS POR SU ATENCION

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  15. CLASIFICACION DE LAS FUNCIONES
    Las funciones se clasifican teniendo en cuenta diversos aspectos.
    CRITERIOS DE CLASIFICACION
    Considerando la relacion entre los elementos del dominio y el contradominio.
    *Funcion inyectiva:Este tipo de funciones tiene como caracteristica que a cada elemento del dominio le corresponde un solo elemento del contradominio y a cada elemento del contradominio que este relacionado le corresponde un solo elemento del dominio.
    *Funcion sobreyectiva:Se cumple la condicion de que todos los elementos del contradominio estan relacionados y cada elemento del contradominio esta relacionado como minimo con un elemento del dominio.
    *Funcion biyectiva:Es la funcion que es inyectiva y sobreyectiva a la vez.
    *Funcion constante:Es la que tiene,en lugar de la variable independiente,solamente una constante: y=f(x)=a, donde "a" es una constante.
    *Funcion univariada:La funcion depende de una sola variable.Por ejemplo,el perimetro (P) y el area (A) de un circulo dependen unicamente de su radio (r).
    *Funcion multivariada:Si se tienen dos o mas variables independientes,por ejemplo es el caso del area (A) de un rectangulo que depende de la altura (h) y la base (b),A=f(b,h)=bxh.
    *Funcion explicita:Una de las variables generalmente la variable dependiente,se encuentra despejada.
    *Funcion implicita:Aqui no se tiene despejada la variable.
    *Funcion algebraica:El valor de la funcion puede ser obtenido mediante un numero finito de operaciones algenraicas.
    LAS FUNCIONES Y SU REPRESENTACION GRAFICA.
    El analisis de una funcion es mas sencillo si observamos su grafica.
    para graficar funciones que poseen dos variables del ambito de los numeros reales,utilizamos el plano cartesiano.Generalmente,ubicamos a la variable dependiente en el eje vertical y a la variable independiente en el eje horizontal.
    AUTOR:Samuel Arteaga Tovar
    Jose Alfredo Espinosa Piña

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  16. FUNCION SOBREYECTIVA:en la funcion sobreyectiva se cumple de que todos los elementos del contradominio estan relacionados y tambien obserba que cada elemento del contradominio esta relacionado como minimo de un elemento del dominio.
    FUNCION CONSTANTE:se conoce como funcion constante la que tiene,en lugar de la variable independiente solamente una constante:y=f(x)=a,donde a es una constante
    FUNCION UNIVARIADA:en este tipo la funcion depende de una sola variable.
    FUNCION IMPLICITA:aqui no se tiene despejada la variable.5x-4y+10=0,la ecuacion tiene dos variables pero ninguna esta despejada
    FUNCION LINEAL:su grafica es una linea recta con pendiente(m)que cruza el eje de las coordenadas(y)en el punto b
    FUNCION TRASCENDENTE:en una funcion trascendente ademas de que puede haber operaciones algebraicas se incluyen expresiones trigonometricas,rogaritmicas y exponenciales
    FUNCION TRIGONOMETRICA DIRECTA:en esta clasificacion se incluyen:seno(senx)coseno(cosx)tangente(tanx)cotangente(stgx)secante(secx)ycocecante(cescx).
    FUNCIONES EXPONENCIALES:son funciones en las que el exponente es variable.
    FUNCIONES HIPERBOLICAS:son funciones que tienen propiedades als funciones trigonometricas y se relacionan con la hiperbola en la que las funciones trigonometricas s relacionan con el circulo.
    AUTORES:Samuel Arteaga Tovar
    Jose Alfredo Espinosa Piña

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  17. -REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS FUNCIONES-
    En este tema veremos como se clasifican las funciones según diferentes criterios y después lo que le sigue es como representarlas gráficamente:
    las funciones se clasifican por diversos aspectos que tenemos que basarnos a ellos así como considerando muy importante el dominio y el contra dominio
    1 función inyectiva.
    2 función sobreyectiva.
    3 función biyectiva.
    TOMANDO EN CUENTA DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE:
    1 función constante.
    2 función unívariada.
    3 función multivariada.

    SI CONSIDERAMOS QUE UNA DE LAS VARIABLES SE ENCUENTRA DESPEJADA O NO, LAS FUNCIONES SE CLASIFICAN EN EXPLICITAS E IMPLÍCITAS:
    1 FUNCIÓN EXPLICITAS.
    2 FUNCIÓN IMPLÍCITA.

    TOMANDO EN CUENTA LAS OPERACIONES CUANDO SE RELACIONAN CON LAS VARIABLES Y SE CLASIFICAN POR ALGEBRAICAS Y TRASCENDENTES
    (FUNCIÓN ALGEBRAICA).
    En el análisis de una función es mas sencillo observando su gráfica . por eso daremos un espacio a dar recomendaciones para trazar las gráficas de las funciones . para gráficar funciones que poseen dos variables del ámbito de los números reales, UTILIZAMOS EL PLANO CARTESIANO. Generalmente, ubicamos ala variable dependiente en el eje vertical y a la variable independiente en el eje horizontal.
    si contamos con la expresión matemática que define la función consiste en a ser o elaborar una tabla asignando valores a la variable independiente y sustituyéndolos en la expresión matemática para obtener el valor correspondiente de Y...
    NOMBRE DEL AUTOR DEL LIBRO: SAMUEL ARTEAGA TOVAR Y JOSE ALFREDO EZPINOZA PIÑA. (CALCULO)...

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  18. TIPOS DE FUNCIONES:
    se clasifican teniendo en cuenta diversos aspectos, enseguida revisaremos algunos de esos criterios.
    Considerando la relación entre los elementos del dominio y el contradominio:
    FUNCIÓN INYECTIVA: a cada elemento del dominio le corresponde un solo elemento del contradominio y viceversa.
    FUNCIÓN SOBREYECTIVA: se cumple la condición de que todos los elementos del contradominio están relacionados y también se observa que cada elemento del contradominio esta relacionado como mínimo con un elemento del dominio.
    (muchos dominios para un solo contradominio).
    Tomando en cuenta la esencia de la variable independiente:
    FUNCIÓN CONSTANTE:Es la que tiene en lugar de la variable independiente,solamente una constante.
    un ejemplo es: los costos fijos y el ingreso marginal.
    Tomando en cuenta la cantidad de las variables independientes:
    FUNCIÓN UNIVARIADA:: La función depende de una sola variable. ejemplo: el perímetro y el área de un circulo dependen únicamente de su radio.
    FUNCIÓN MULTIVARIADA: si se tienen dos o mas variables independientes ejemplo: el área de un rectángulo que depende de la altura, y la base (A=bxa.)
    cuando las variables se encuentran despejadas o no:
    FUNCIÓN EXPLICITA:una de las variables generalmente la dependiente, se encuentra despejada.
    FUNCIÓN IMPLÍCITA: no se tiene despejada la variable.
    Tomando en cuenta las operaciones en las cuales se relaciona las variables.
    FUNCIONES ALGEBRAICAS: El valor de la función puede ser obtenido mediante un numero finito de operaciones algebraicas.y con un numero limitado en términos.
    FUNCIONES POLINOMIALES: División y multiplicación con una cantidad limitada de factores, potencias con exponente constante.
    FUNCIÓN LINEAL: Su gráfica es una linea recta con pendiente que cruza el eje de las ordenadas en el punto b: f(x)=mx+b.
    FUNCIÓN CUADRÁTICA: tiene la forma general.
    FUNCIÓN TRASCENDENTE:ademas de que puede haber operaciones algebraicas se incluyen expresiones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
    FUNCIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES:el logaritmo de un numero es la potencia a la cual hay que elevar la base para obtener dicho numero.
    FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS: Se incluye seno, coseno, tangente,cotangente, secante y cosecante.y estas funciones trigonométricas se relacionan con los lados ángulos de un
    triangulo rectángulo.
    FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS: Se busca el ángulo cuyo valor del seno del ángulo se conoce.

    AUTORES: Samuel Arteaga Tovar y Jose Alfredo Espinoza.

    saludos! y bonita noche para todos !

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  19. FUNCION INYECTIVA:este tipo de funcion tiene como caracteristica que acada elemento del dominio le corresponde un solo elemento del contradomio.
    FUNCION CONSTANTE:se conoce como funcion constante la que tiene en lugar de la variable independiente solamente una constante.
    FUNCION MULTIVARIADA:si se tiene dos o mas variables independientes se la llama funciones multivariadas.
    FUNCION EXPLICITA:en una funcion explicita una de las variables generalmente la variable dependiente se encuentra dspejaa.por ejemplo y=x-4x+6 notamos que la variable y se encuentra despejada.
    FUNCION ALGEBRAICA:en este caso el valor de la funcion puede ser obtenido mediante un numero finito de operaciones algebraicas:suma y resta con un numero limitados de terminos(funciones polinomiales).,divicion y multiplicacion con nuna cantidad limitada de factores.,potencias con eexponentes constante.
    FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS:se busca el angulo cuyo valor del seno del angulo se conoce
    FUNCIONES EXPONENCIALES:son funciones en la que el exponente es variable.
    AUTORES:Samuel Arteaga Tovar
    Jose Alfredo Espinosa Piña

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  20. TIPOS DE FUNCIONES:
    *notación: relación de una función representada por letras que mayormente se usan como f,g,h, F,G,H

    *distinción se representa en pares ordenados

    *CONSTANTES Y VARIABLES:

    +constates son las cantidades que siempre tienen en mismo valor y carecen de variación

    +variación: pueden ser independientes su cambio no esta sujeto a ninguna cantidad o no pueden der dependientes su cambio ésta sujeto a otras cantidades

    *NOTACIÓN la dependencia es variable independiente

    * RACIONALES E IRRACIONALES:
    + racionales: son las que no necesitan extraccion de raiz
    +irracionales: tienen algun exponente que hace una fracción irreducible

    *INYECTIVAS: son funciones en las que cada elemento del rango se asocia con uno y sólo un elemento del dominio

    *SUPRAYECTIVAS: son funciones en las que el rango y el condominio son iguales

    *BIYECTIVAS: son funciones que se llevan inyectivas y suprayactivas y no tiene parejas con una segunda

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  21. Las funciones se clasifican teniendo en cuenta diversos aspectos.
    En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación

    TIPOS DE FUNCIONES

    FUNCIÓN EXPLÍCITA: Es aquella función cuya Regla de correspondencia parece despejada de una variante. Ejemplo: y = 3x2+ 2x – 1
    FUNCIÓN IMPLICITA: Es aquella función en cuya Regla de correspondencia no aparece despejada ninguna variable.
    FUNCION TRASCENDENTE: En una función trascendente además de que puede haber operaciones algebraicas se incluyen expresiones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
    FUNCIÓN ALGEBRAÍCA: En este caso, el valor de la función puede ser obtenido mediante un número finito de operaciones algebraicas.
    FUNCIONES EXPLICITAS: si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
    F (x) =5x-2
    FUNCIONES IMPLICITAS: Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
    5x-y-2=0
    FUNCION EXPONENCIAL: Sea a un numero real positivo. La función que cada número real x le ave corresponder a x se llama función exponencial de base a y exponente x.
    FUNCIONES LOGARITMICAS: La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.
    Función exponencial: Aquellas funciones de la forma. F(x) = a x
    Donde a es un número real positivo. Según los gráficos,
    si a > 1, la curva es creciente. Ej: 2x
    Función seno: se define por la forma, F(x) = sen (x), es acotada, periódica y continua, su dominio son todos los números reales. Su inversa es la función cosecante.
    Función trigonométrica: aquella que se define por la aplicación de una razón trigonométrica. Las más comunes son: seno, coseno y tangente.
    Función coseno: se define por la forma, F(x) = cos (x), es acotada, periódica y continua, y existe para todos los números reales. Su inversa es la función secante.
    Función tangente: se define por la forma, f (x) = tg (x), es acotada, periódica y continua, y existe para todos los números reales. Su inversa es la función cotangente

    Función par: Es aquella función que satisface, f(x) =f(−x) para todo valor de x. Ej:
    La función x2+4 es par, ya que para cualquier valor de x, se cumple (−x)2+ 4 = (x)2+ 4. Por ej:
    (−3)2+ 4 = 9 + 4 = 13.2.
    Función impar: Es aquella en que se cumple que: f(−x) =−f(x) para todo valor de x perteneciente al Dominio D de ”f(x).Ej: La función x3 es impar, ya que para cualquier valor de x, se cumple(−x)3=−x3
    . Por ej:(−5)3=− 125 = −(5)3.
    AUTORES: Samuel Arteaga Tovar
    Etc.

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  22. HOLA BUENAS NOCHES
    CLASIFICACION DE LAS FUNCIONES
    FUNCION INYECTIVA: Tiene como caracteristicas que a cada elemento del dominio le corresponde un solo elemento del contradominio y a cada elemento del contradominio que este relacionado le corresponde un solo elemento del dominio.
    FUNCION SOBREYECTIVA: Se cumple la condicion que todos los elementos del contradominio estan relacionados y se observa que cada elemento del contradominio.
    FUNCION CONSTANTE: La que tiene, en lugar de la variable independiente, solamente una constante.
    FUNCION UNIVARIADA: Depende de una sola variable.
    FUNCION MULTIVARIADA: Si se tienen dos o mas variables independientes, se les llama funciones multivariadas.
    FUNCION EXPLICITA: Una delas variables, generalmente la variable dependiente, se encuentra despejada.
    FUNCION IMPLICITA: No se tiene despejada la variable tomando en cuenta se relacionan las variables, las funciones se clasifican en algebraicas y transcendentes.
    FUNCION ALGEBRAICA: El valor de la funcion puede ser obtenido mediante un numero finito de operaciones algebraicas: suma y resta con un numero limitado de terminos (funciones polinomiales): division y multiplicacion con una cantidad limitada de factores: potencias con exponente constante.
    FUNCION LINEAL: Su grafica es una linea recta con pendiente (m) que cruza el eje de las ordenadas (y) y en el punto b: f(x)=mx+b.
    FUNCION CUADRATICA: Tiene la forma general: f(x)=ax2+bx+c.
    FUNCION TRANSCENDENTE:Puede haber operaciones algebraicas, se incluyen expresiones trigonometricas, logaritmicas y exponenciales.
    FUNCIONES LOGARITMICAS Y EXPONENCIALES: El logaritmo de un numero es la potencia a la cual hay que elevar la base para obtener dicho numero.
    FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DIRECTAS: Seno (sen x), coseno (cos x), tangente (tan x), cotangente (ctg x), secante (sec x)y cosecante (csc x).
    FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS: Funciones trigonometricas directas se obtiene la relacion de lados del triangulo rectangulo a partir de un angulo determinado.
    FUNCIONES EXPONENCIALES: El exponente es variable.
    FUNCIONES HIPERBOLICAS: Tienen propiedades similares a las funciones trigonometricas y se relacionan con la hiperbola.

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  23. Las funciones se clasifican teniendo en cuenta diversos aspectos.
    En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación
    TIPOS DE FUNCIONES

    FUNCIÓN EXPLÍCITA: Es aquella función cuya Regla de correspondencia parece despejada de una variante. Ejemplo: y = 3x2+ 2x – 1
    FUNCIÓN IMPLICITA: Es aquella función en cuya Regla de correspondencia no aparece despejada ninguna variable.
    FUNCION TRASCENDENTE: En una función trascendente además de que puede haber operaciones algebraicas se incluyen expresiones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
    FUNCIÓN ALGEBRAÍCA: En este caso, el valor de la función puede ser obtenido mediante un número finito de operaciones algebraicas.
    FUNCIONES EXPLICITAS: si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.
    F (x) =5x-2
    FUNCIONES IMPLICITAS: Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.
    5x-y-2=0
    FUNCION EXPONENCIAL: Sea a un numero real positivo. La función que cada número real x le ave corresponder a x se llama función exponencial de base a y exponente x.
    FUNCIONES LOGARITMICAS: La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.

    Función exponencial: Aquellas funciones de la forma. F(x) = a x
    Donde a es un número real positivo. Según los gráficos,
    si a > 1, la curva es creciente. Ej: 2x
    Función seno: se define por la forma, F(x) = sen (x), es acotada, periódica y continua, su dominio son todos los números reales. Su inversa es la función cosecante.
    Función trigonométrica: aquella que se define por la aplicación de una razón trigonométrica. Las más comunes son: seno, coseno y tangente.
    Función coseno: se define por la forma, F(x) = cos (x), es acotada, periódica y continua, y existe para todos los números reales. Su inversa es la función secante.
    Función tangente: se define por la forma, f (x) = tg (x), es acotada, periódica y continua, y existe para todos los números reales. Su inversa es la función cotangente

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  24. Función: una función consta de dos valores (x, y) donde a la variable x se le denomina independiente y a la variable y dependiente, esto quiere decir que depende del valor de x se obtendrá el de y. Para graficar funciones que poseen dos variables de números reales utilizamos el plano cartesiano, además generalmente ubicamos a la dependiente en el eje vertical y a independiente en el eje horizontal
    Clasificación de las funciones:
    Función inyectiva: A cada dominio (x) le corresponde un contradominio (y) y viceversa.

    Función sobreyectiva: Se cumple la condición de que todos los elementos del contradominio están relacionados

    Función biyectiva: Es la función que es inyectiva y sobreyectiva a la vez

    Función constante: Es la que tiene, en lugar de la variable independiente (x), se tiene una constante y=f(x)=a

    Función univariada: La función depende de una sola variable

    Función multivariada: cuando la función depende de dos o más variables independientes

    Función explicita: una de las variables se encuentra despejada por lo general es la dependiente (y)

    Función implícita: no se tiene despeja la variable y se le considera funciones algebraicas y trascendentes.

    Función algebraica: La función se puede obtener mediante un número finito de operación, ya sean suma, resta, multiplicación, división etc. Ejemplo y=8x-7 y=3x^2+4

    Función lineal: Su grafica es una línea recta con pendiente (m) que cruza al eje de las y

    Función trascendente: es una función donde puede haber operaciones algebraicas, incluyen expresiones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales

    Función logarítmica y exponencial: el logaritmo de un número es la potencia que hay que elevar para obtener dicho número

    Función trigonométrica directa: se incluyen sen, cos, tan, ctg, sec y csc, una característica de esta grafica es que tiene periocidad, es decir, a cada valor de la variable independiente se vuelven a repetir los valores de la dependiente.

    Función trigonométricas inversa: se busca el ángulo cuyo valor del seno del ángulo que se conoce

    Función exponenciales: son funciones en las que el exponente es variable y tiene la forma de y=e^x

    Funciones hiperbólicas: tienen propiedades similares a las funciones trigonométricas y se relacionan a la hipérbola
    Autores: Samuel Arteaga Tovar y José Alfredo Espinoza

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  25. Tipos de funciones:
    Inyectiva: cuando todos los elementos del contra dominio tienen asignados un solo elemento del dominio por ejemplo: enseguida se muestra que cada contra dominio tiene un solo valor en el dominio
    Y x
    3…..5
    2…..4
    6…..7
    Función sobreyectiva : el dominio es igual al contra dominio por ejemplo
    X……….y
    1……….D
    2……….B
    3………C
    4
    Si la función es sobreyectiva toda recta paralela al eje x debe de cortar a la función en amenos un punto
    Función biyectiva: es al mismo tiempo inyentiva i sobreyentiva
    Ejemplo:
    x……………y
    1…………..a
    2…………..b
    3…………..c
    Según sé, inyectiva es aquella función en la que cada elemento del dominio tiene una sola imagen o elemento de codominio. Y es suprayectiva cuando todos los elementos del codominio tienen al menos un elemento del dominio en relación. Y es biyectiva cuando es suprayectiva e inyectiva a la vez


    "Caculus. Cálculo infinitesimal" de Michael Spivak, Ed. Reverté.
    "Calculus 1" de Tom M. Apostol, Ed. Reverté.

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  26. TIPOS DE FUNCIONES:
    Exintes varios tipos de funciones por ejemplo: en los que se considera la relación entre los elementos del dominio y contradominio están:
    - FUNCIÓN INYECTIVA: un dominio para un solo contradominio y viceversa.
    - FUNCION SOBRE YECTIVA: muchos dominios para un solo contradominio.
    - FUNCIÓN CONSTANTE: es la que tiene solomente una constante en lugar de la variable independiente.
    Tomando en cuenta la cantidad de las variables independientes están:
    - FUNCIÓN UNIVARIADA: la función depende de una sola variable.
    - FUNCIÓN MULTIVARIADA: depende de dos o mas variables independientes.
    Cuando las variables se encuentran despejadas o no están:
    - FUNCIÓN EXPLICITA: generalmente la independiente están despejada.
    - FUNCIÓN IMPLICITA: donde la variable no esta despejada.
    Operaciones en las cuales se relacionan las variables están:
    - FUNCIONES ALGEBRAICAS: el valor de la función puede ser un número limitado en términos
    - FUNCIONES POLINOMIALES: división y multiplicación, exponentes…
    - FUNCIÓN LINEAL: su grafica es una línea recta.
    - FUNCIÓN CUADRATICA: la forma general.
    - FUNCIÓN TRASCENDENTE.
    - FUNCIONES LOGARITIMAS Y EXPONENCIALES.
    - FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS.
    - FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS.
    AUTORES: Samuel Arteaga Tovar y Jose Alfredo Espinoza.
    SALUDOS A TODOS.. QUE TENGAN UN EXELENTE DIA¡¡¡..

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  27. TIPOS DE FUNCIONES:
    Exintes varios tipos de funciones por ejemplo: en los que se considera la relación entre los elementos del dominio y contradominio están:
    - FUNCIÓN INYECTIVA: un dominio para un solo contradominio y viceversa.
    - FUNCION SOBRE YECTIVA: muchos dominios para un solo contradominio.
    - FUNCIÓN CONSTANTE: es la que tiene solomente una constante en lugar de la variable independiente.
    Tomando en cuenta la cantidad de las variables independientes están:
    - FUNCIÓN UNIVARIADA: la función depende de una sola variable.
    - FUNCIÓN MULTIVARIADA: depende de dos o mas variables independientes.
    Cuando las variables se encuentran despejadas o no están:
    - FUNCIÓN EXPLICITA: generalmente la independiente están despejada.
    - FUNCIÓN IMPLICITA: donde la variable no esta despejada.
    Operaciones en las cuales se relacionan las variables están:
    - FUNCIONES ALGEBRAICAS: el valor de la función puede ser un número limitado en términos
    - FUNCIONES POLINOMIALES: división y multiplicación, exponentes…
    - FUNCIÓN LINEAL: su grafica es una línea recta.
    - FUNCIÓN CUADRATICA: la forma general.
    - FUNCIÓN TRASCENDENTE.
    - FUNCIONES LOGARITIMAS Y EXPONENCIALES.
    - FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS.
    - FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS.
    AUTORES: Samuel Arteaga Tovar y Jose Alfredo Espinoza.
    SALUDOS A TODOS.. QUE TENGAN UN EXELENTE DIA¡¡¡..

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  28. Representacion de Graficas:
    Las únicas funciones que se pueden trazar de forma completa son las de una sola variable, con un sistema de coordenadas cartesianas, donde cada abscisa representa un valor de la variable del dominio y cada ordenada representa el valor correspondiente del conjunto imagen. Si la función es continua, entonces la gráfica formará una línea recta o curva.
    En el caso de funciones de dos variables es posible visualizarlas de forma unívoca mediante una proyección geométrica, pero a partir de tres variables tan solo es posible visualizar cortes (con un plano) de la función para los que los valores de todas las variables, excepto dos, permanezcan constantes.
    Existen diferentes tipos de gráficas tales como las numéricas,lineales,de barras, gráficas circulares,histogramas entre otras. Así mismo Para graficar funciones que poseen dos variables del ámbito de los números reales, se utiliza el plano cartesiano.Se ubica la variable dependiente en el eje vertical y ala variable independiente en el eje horizontal
    Tipos de Funciones:
    Funcion Inyecta: A cada elemento del dominio le corresponde un contradominio.
    Funcion Sobreyectiva: Todos los elemento del contradominio estan relacionados.
    Funcion Biyectiva:Es la funcion que es inyecta y sobreyectiva a la vez.
    Funcion constante: Es la que tiene, en lugar de una variable independiente, solamente una constante: y= f(x)=a.
    Funcion univariada: Esta funcion depende de una sola variable.
    Fumcion Multivariada: Cuando la funcion depende de uno o mas variables independientes.
    Funcion explicita: Una de las variables se encuentra despejada por lo general es la dependiente.
    Funcion implicita: Aqui no se despdeja la variable.
    Funcion algebraica: La función se puede obtener mediante un número finito de operación, ya sean suma, resta, multiplicación, división etc...
    Funcion lineal: Su grafica es una linea recta con pendiente.
    Funcion trascendente: es una función donde puede haber operaciones algebraicas, incluyen expresiones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
    Función logarítmica y exponencial: el logaritmo de un número es la potencia que hay que elevar para obtener dicho número.
    Funciones trigonometricas directas: Se incluyen: seno(senx), coseno(cosx), tangente(tanx), cotangente(ctgx), secante(secx) y cosecante(cscx).
    Funciones trigonometricas inversas: se busca el ángulo cuyo valor del seno del ángulo que se conoce
    Función exponenciales: son funciones en las que el exponente es variable y tiene la forma de y=e^x
    Funciones Hiberbolicas: tienen propiedades similares a las funciones trigonométricas y se relacionan a la hipérbola.
    Autores: Samuel Arteaga Tovar y José Alfredo Espinoza.

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  29. CLASIFICACION DE LAS FUNCIONES.
    Las funciones se clasifican teniendo en cuenta diversos aspectos.
    Considerando la relacion existente entre los elementos del dominio y el contradominio:
    *Funcion inyectiva.
    *Funcion sobreyectiva.
    *Funcion biyectiva.
    *Funcion constante.
    *Funcion univariada.
    *Funcion multivariada.
    Al considerar si una de las variables se encuentra despejada o no,las funciones se clasifican en explicitas e implicitas:
    *Funcion explicita:En una funcion explicita,una de las variables,generalmente la variable dependiente,se encuentra despejada.
    *Funcion implicita:Aqui no se tiene despejada la variable.
    *Funcion algebraica:En este caso,el valor de la funcion puede ser obtenido mediante un numero finito de operaciones algebraicas:suma y resta con un numero limitado de terminos (funciones polinomiales);division y multiplicacion con una cantidad limitada de factores.
    LAS FUNCIONES Y SU REPRESENTACION GRAFICA.
    Para graficar funciones que poseen dos variables del ambito de los numeros reales,utilizamos el plano cartesiano.Generalmente,ubicamos a la variable dependiente en el eje vertical y a la variable independiente en el eje horizontal.
    Si contamos con la expresion matematica que define la funcion,el procedimiento mas comun consiste en elaborar una tabla asignando valores a la variable independiente y sustituyendolos en la expresion matematica para obtener el valor correspondiente de "y".
    AUTOR:Samuel Arteaga Tovar.
    Jose Alfredo Espinosa Piña.

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  30. ..........................Tipos de funciones..........................

    Bueno hola... probablemente ya se aburrió de leer la misma información una tras otra ves, bueno solo por si acaso si los lee, primero le doy un chiste y ya regresamos a lo mismo, va?
    - porque se suicidio el libro de matemáticas?
    - porque tenia muchos problemas. :D...

    los funciones se clasifican por sus aspectos o características diferentes que tienen-Primero están las funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas estas se utilizan cuando se toma en cuenta la relación entre el dominio(x) y el contradominio. El inyectivo determina que cada elemento del dominio corresponde a un elemento de contra dominio. el sobreyectivo es cuando el contadominio corresponde a mas de un dominio y el biyectivo solo es la utilización de inyectivo y sobreyectivo a la ves.

    Luego esta el función constante, este toma en cuenta cuando hay variable independiente así que solo es un numero real que no cambia y corresponde al contradominio.
    numero real = y

    Están las funciones univariadas y multivariadas, las univariadas son cuando solo hay un variable hence el "uni" y multivariadas solo tienden tener mas de un variable hence el "multi".

    Las funciones explicitas, implícitas y algebraicas, ahora se consideran las variables cuando están despejadas o no. las explicitas usualmente son cuando despejas al variable dependiente en un ecuación. Implícitas son cuando el variable no esta despejada. Una función algebraica es un expresion algebraica siendo a la vez una función.

    Otros tipos de funciones serian lineales, cuadrigas, trascendentes, logarítmicas, trigonométricas directas, trigonométricas inversas, exponenciales e hiperbólicas.
    Las funciones lineales son polinomios de primer grado.
    Las funciones cuadráticas constituye la ecuación de movimiento en caída libre de cuerpos su forma general es: f(x)=mx+b
    Funciones trascendentes puede tener operaciones algebraicas y incluye expresiones trigonometricas, logarítmicas y exponenciales.
    Funciones trigonometricas directas son cuando se usan seno, coseno y tangente en la función para obtener la relación de los lados del triangulo.
    Funciones trigonometricas inversas es igual solo que busca el angulo cuyo valor del seno del angulo conoce.lo cual se representa con arcsen, arccos, y arctan.
    Funciones exponenciales son las que el exponente es variable.
    y el ultimo funciones hiperbolicas son funciones que son algo parecidos a los funciones trigonometricas y se relaciona con la hiperbola en la forma que las funciones trigonometricas se relacionan con un circulo.
    Fin :D







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    Respuestas
    1. Hola
      Natalia

      Si leeo todala información que me publican y tiene razón practicamente todo es lo mismo pero creo que hubo un error o no se como llamarlo pero les dije que investigaran en cualquier libro de cálculo y que ya estaba disponible el libro de texto que llevamos pero nada más, jamas menciones que solo era de ese libro la investigación pero en fin

      Hasta luego

      Ing. Rubén

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  31. TIPOS DE FUNCIONES
    Las funciones se clasifican teniendo en cuenta diversos aspectos.
    Función inyectiva: Sus características de que a cada elemento del dominio le corresponde un solo elemento del contradominio y viceversa.
    Función Sobreyectva: Se cumple la condición de que todos los elementos del contradominio están relacionados.
    Función Biyectiva: Es la función que es inyectiva y sobreyectiva a la vez.
    Función Constante: Se conoce como función constante la que tiene, el lugar de la variable independiente, solamente una constante.
    Función Univariada: Es el tipo, la función depende de una sola variable.
    Función Multivariada: Si se tiene dos o mas variables independientes, se les llama funciones multivariadas.
    Función Explicita: Es una función explicita, una de las dos variables, generalmente la variable dependiente, se encuentra despejada.
    Función Implícita: Aquí no tiene despejada la variable.
    Función Algebraica: En este caso, el valor de la función puede ser obtenido mediante un número finito de operaciones algebraicas.
    Función Lineal: Su gráfica es una linea recta con pendientes (m) que cruza el eje de las ordenadas (y) en el punto b: f(x)= mx + b.
    Función Cuadrática: Tiene la forma general: f(x)= ax2 + bx + c.
    Función trascendente: Una función trascendente, ademas de que puede haber operaciones algebraicas, se incluyen expresiones trigonométricas, logaritmeticas y exponenciales.
    Funciones Logaritmeticas y exponenciales: El logaritmo de un número es la potencia a la cual hay que elevar la base para obtener dicho número.
    Funciones trigonométricas directas: En esta clasificación se incluyen: Seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
    Funciones trigonométricas inversas: Mientras que las funciones trigonométricas directas se obtienen la relación de los lados del triangulo rectángulo, a partir de un ángulo determinado.
    Funciones Exponenciales: Son funciones en las que el exponente es variable.
    Funciones Hiperbólicas: Son funciones que tienen propiedades similares a las funciones trigonométricas y se relacionan con la hipérbola en la forma en la que las funciones trigonométricas se relacionan con el circulo.
    Las funciones y su representación gráfica
    Para graficar funciones que poseen dos variables del ámbito de los números reales, utilizamos el plano cartesiano, ubicamos en las variables dependientes en el eje vertical la variable independiente en el eje horizontal.
    En caso de expresiones que incluyen raíz cuadrada, es necesario excluir valores de los cuales se obtenga una cantidad negativa, ya que se saldrá del ámbito de los números reales. Si la expresión matemática implica un cociente, es importante considerar que la división entre cero no esta definida y habrá entonces la necesidad de excluir aquellos valores de X que llevan a convertir el denominador en cero.


    Autor: Samuel Arteaga Tovar, Jose Alfredo Espinoza.

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  32. TIPOS DE FUNCIONES
    FUNCION INYECTATIVA: tiene como característica que a cada elemento del dominio le corresponde un solo elemento del contradominio y a cada elemento del contradominio que esté relacionado le corresponde un solo elemento del dominio.
    FUNCION SOBREYECTATIVA: se cumple la condición de que todos los elementos del contradominio están relacionados y también se observa que cada elemento del contradominio está relacionado como mínimo con un elemento del dominio
    FUNCION BIYECTATIVA: es la función que es inyectativa y sobre yectativa ala ves
    FUNCION CONSTANTE: se conoce como función constante la que tiene, un lugar de la variable independiente, solamente una constante: y=f(x)=a, donde a es una constante
    FUNCION UNIVARIADA: la función depende de una sola variable
    FUNCION MULTIVARIADA: si se tiene dos o más variables independientes se les llama funciones multivariadas
    FUNCION EXPLISITA : una de las variables general mente la variable dependiente , se encuentra despejada ejemplo: y=x - 4x+6
    FUNCION IMPLISITA: aquí no se tiene despejada la variable ejemplo: 5x-4y+10=0
    FUNCION ALGEBRAICA: el valor de la función puede ser obtenida mediante un numero finito de operaciones algebraicas, suma y resta con un número limitado de términos, división y multiplicación con una cantidad limitada de factores; potenciales con exponente constante
    FUNCION LINEAL: su grafica es una línea recta, que cruza el eje de las coordenadas
    FUNCION TRASENDENTE: además de que puede haber operaciones algebraicas, se incluyen expresiones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
    FUNCIONES LOGARITMICAS Y EXPONENCIALES: el logaritmo de un número es la potencia a la cual hay que elevar la base para obtener dicho número
    FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DIRECTAS: se incluyen seno, coseno, tangente, contangente, secante y cosecante
    FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS: se busca el ángulo cuyo valor del seno ángulo se conoce
    FUNCION EXPONENCIAL: el exponente es variable
    FUNCIONES HIPERBOLICAS: tienen propiedades similares a las funciones trigonométricas y se relacionan con la hipérbola en la forma en la que las funciones trigonométricas se relacionan con el circulo
    autor: Samuel Arteaga Tovar,Jose Alfredo Espinoza Piña.

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  33. buenas tardes
    tipos de funciones
    funciones pares inpares
    funciones rasionales
    funciones irracionales
    funciones trigonometricas
    funciones periodicas
    funciones potencial
    funciones polinomica
    funciones logaritmica
    funciones exponencial
    funciones algebraica
    funciones tracendente
    funciones explicita e implicita
    entre otras
    Existen diferentes tipos de expresiones algebraicas, sin embargo algunas de las expresiones que mas nos interesa dentro del cálculo son las funciones.
    Una función es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominioSe dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.
    El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamado codominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso del plano son todos los valores que puede tomar la función o valores en el eje de las Y´s.
    También, cuando se grafica en el plano cartesiano se tiene una relación de dos variables, considerando como variable aquella literal que esta sujeta a los valores que puede tomar la otra. AUTOR:IGNACIO CANALS; ERNESTO JAVIER ESPINOZA HERRERA Y MANUEL MEDA
    BUENO ESTOES LO Q YO ENTENDI

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  34. TIPORS DE FUNCIONES
    *FUNCIONES ALGEBRAICAS: Este tipo de funciones corresponden a ecuaciones polinómicas , donde se pueden efectuar operaciones en las que interviene la variable independiente, como la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potencia y la raíz.
    Dentro de las funciones algebraicas nos encontramos:
    - FUNCIÓN CONSTANTE: donde la función viene definida por una constante y no interviene la variable independiente: y=f(x)=k
    -FUNCIÓN LINEAL: La representación de este tipo de funciones es una recta que pasa por el origen de coordenadas: y=mx+n.
    -FUNCIÓN AFÍN: Esta función se trata de un caso general de la anterior, ya que se trata de una recta cualquiera del plano: y= mx
    -FUNCIÓN CUADRÁTICA: Viene expresada por una función polinómica de segundo grado, como era de esperar, y su representación es una parábola.
    -FUNCIONES RACIONALES: Se expresan mediante el cociente de polinomios.
    -FUNCIONES RADICALES: Vienen dadas por la raíz de una expresión polinómica.
    FUNCIONES HA TRAZOS: Son funciones definidas por una función distinta en cada intervalo (o trozo) que se considere.
    -FUNCIONES LOGARÍTMICAS: La inversa de la función exponencial recibe el nombre de función logarítmica, por tanto, devuelve el número al que tendríamos que elevar la base a, para obtener nuestra variable independiente. (En este caso la variable independiente nos da el valor de la función exponencial)
    -FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS:Las funciones trigonométricas se obtienen cuando ampliamos el concepto de razones trigonométricas a los números reales. Por lo que hay el mismo número de funciones trigonométricas que de razones trigonométricas:
    Lee todo en: Tipos de funciones | La Guía de Matemática
    -FUNCIÓN EXPLISITA: Cuando podemos obtener los valores de y directamente dando valores a nuestra variable independiente, es decir, cuando la variable y está despejada.
    -FUNCIÓN IMPLÍSITA: Cuando, al contrario que en el caso anterior, tenemos que realizar operaciones para halla el valor de la y una vez que le hemos dado un valor a la x: 3x+2y=1

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  35. hola amigos buenas tardes aqui lesdejo mi investigasion

    1.1 Funciones Algebraicas
    1.2 Funciones explícitas
    1.3 Funciones Implícitas
    1.4 Funciones Polinómicas
    1.5 Funciones Constantes
    1.6 Funciones Polinómica De Primer Grado
    1.7 Función Cuadrática
    1.8 Funciones Racionales
    Lee mas en : Tipos de Funciones, por WikiMatematica.org
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    En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, rango o ámbito).

    De manera más simple: Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera corresponde un único valor de la segunda.

    En el ejemplo anterior el dominio es {José, María, Manuel, Soledad, Alberto} y el recorrido es {18, 19, 20, 21}.

    La función se puede ilustrar mediante un diagrama usando flechas para indicar la forma en que se asocian los elementos de los dos conjuntos.

    Nota: Si x es un elemento en el dominio de la función, entonces el elemento en el recorrido que f asocia con x se denota simbólicamente f(x), y se llama la imagen de x bajo la función f. En el ejemplo anterior f(Soledad) = 18, f(Manuel) = 21. También se conoce la imagen como el valor de la función f en x.

    Básicamente, hay tres formas para expresar una función: mediante una tabla de valores (como el ejemplo anterior), mediante una expresión algebraica o, como veremos luego, mediante una gráfica.


    Tipos de funciones

    Dependiendo de ciertas características que tome la expresión algebraica o notación de la función f en x, tendremos distintos tipos de funciones:


    Función constante

    Una función de la forma f(x) = b, donde b es una constante, se conoce como una función constante.

    Por ejemplo, f(x) = 3, (que corresponde al valor de y) donde el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {3}, por tanto y = 3. La gráfica de abajo muestra que es una recta horizontal

    Funciones Algebraicas
    En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

    Funciones explícitas
    Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.



    Funciones Implícitas
    Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.




    Funciones Polinómicas
    Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.


    Funciones Constantes
    El criterio viene dado por un número real.


    Funciones Polinómica De Primer Grado

    Función Cuadrática


    Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

    Funciones Racionales
    El criterio viene dado por un cociente entre polinomio
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  36. HOLA BUENAS TARDES PROFE

    Las funciones se clasifican teniendo en cuenta diversos aspectos, en seguridad revisaremos algunos de esos criterios.

    FUNCIÓN INYECTIVA: Este tipo de funciones tiene como características que a cada elemento del condominio le corresponde un solo elemento del contradominio y a cada elemento del contradominio que esta relacionado le corresponde un solo elemento del dominio.
    FUNCIÓN SOBREYECTIVA: En la funcion sobreyectiva se cumple la condicion de que todos los elementos del contradominio estan relacionados y tambien se observa que cada elemento del contradominio esta relacionado como minimo con un elemento del dominio.
    FUNCION BIYECTIVA: Es la función que es inyectiva y sobreyectiva a la vez.
    FUNCION CONSTANTE: Se conoce como funcion constante la que tiene en lugar de la variable independiente, solamente una consante: y=f (x)= a, donde a es una constante
    FUNCION UNIVARIADA: En este tipo, la funcion depende de una sola variable. por ejemplo el perimetoro (P) y el area (A) de un circulo dependen unicamente de su radio(R)
    FUNCION MULTIVARIADA: Si se tiene dos o mas variables independientes se les llama funciones multivariadas. es el caso del area de un rectangulo que depende de la altura y la base.
    FUNCION EXPLICITA: una de las variables se encuentra despejada por lo general es la dependiente (y)

    FUNCION IMPLICITA: no se tiene despeja la variable y se le considera funciones algebraicas y trascendentes.

    FUNCION ALGEBRAICA: La función se puede obtener mediante un número finito de operación, ya sean suma, resta, multiplicación, división etc. Ejemplo y=8x-7 y=3x^2+4

    FUNCION LINEAL
    FUNCION CUADRAICA
    FUNCION TRASCENDENTE
    FUNCION LOGARITMETICAS Y EXPONENCIALES
    FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS
    FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
    FUNCIONES EXPONENCIALES
    FUNCIONES HIPERBOLICAS.

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  37. CLASIFICACION DE L AS FUNCIONES
    Función inyectiva: este tipo de funciones tiene como característica que a cada elemento del dominio le corresponde un solo elemento del contradominio y a cada elemento del contradominio que este relacionado le corresponda un solo elemento del dominio.
    Función sobreyectiva: en esta función se cumple la condición de que todos los elementos del contradominio están relacionados y también se observa que cada elemento del contradominio está relacionadocomo minimo con un elemento del dominio.
    Función biyectiva: es la función que es inyectiva y sobreyectiva a la vez.
    Función constante: en lugar de la variable independiente, solamente una constante: y = f (x)=a, donde a es una constante.
    Función univariada: En este tipo, la función depende de una sola variable. Por ejemplo el perímetro (P) y el área (A) de un circulo dependen únicamente de su radio (R); por lo tanto, ambas son función univariada: P=f(r)=2πr y A=f (r) =πr.
    Función multivariada: Si se tienen dos o mas variables independientes, se les llaman funciones multivariadas. En el caso del area (A)de un rectángulo que depende de la altura (h) y la base (b), A=f(b,h)=b*h, o el area del trapecio (A) que depende de la longitud de la base mayor (B), la base menor (b) y la altura (h).
    Función Algebraica: En este caso el valor de la función puede ser obtenido mediante un numero finito de operaciones algebraicas: suma y resta con un numero limitado de términos (funciones polinomiales); división y multiplicación con una cantidad limitada de factores; potencias con exponente constante. Son ejemplos las funciones racionales (no requieren extracción de raíz) o irracionales.
    Función trascendente: En una función trascendente, además de que puede haber operaciones algebraicas, se incluyen impresiones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
    Funciones logarítmica y exponencial.
    Función explicita.
    Función inplicita.
    Función lineal.
    Función cuadrática.
    Funciones exponenciales Autor: Samuel Arteaga Tovar
    José Alfredo Espinoza Piña

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