sábado, 9 de marzo de 2013

LIMITES








Dentro del precalculó, el tema de entrada son los limites, que son o más bien que entenderemos por el concepto del limite, pero antes de dar una conclusión es importante entender y comprender a que se refiere, me gustaría que en esta actividad investigarán en cualquier libro de cálculo y que complementaran esa información en Internet.
Considero que seria importante leer algo de historia relacionado al tema, quien los descubrió, en donde se aplican en fin todo lo que nos permita comprenderlos, además de que de antemano les aviso que es DE SUMA IMPORTANCIA, recordar los temas de álgebra en particular el subtema de factorización y racionalización, para poder resolver algunos problemas de limites cuando estos tienden a una indeterminación.
 Recordar que en su cuaderno anoten todo lo del tema y en el blog, lo más importante el resumen lo necesito para el próximo lunes 11 de marzo a las 8:00 pm a más tardar y de los subtemas de factorización y racionalización estudiarlo durante la semana, aunque  de aquí en adelante  se requerirán esos temas.

Hasta luego

Ing, Rubén Ordaz Rosas

33 comentarios:

  1. HOLA.. BUENOS DIAS PROFESOR!!!

    QUE SON LOS LIMITES?

    Es una de las ideas fundamentales que distingue al calculo del algebra y de la trigonometria.
    Un limite de una funcion en terminos de una variable, tiende a un numero, este puede hacerlo por la derecha(cuando se aproxima desde el infinito positivo hacia el numero)y puede ser por la izquierda (cuando se aproxima desde el infinito negativo hacia el numero).

    QUIEN DEXCUBRIO LOS LIMITES?

    En el desarrollo del calculo de los siglos xvll y xvlll la notacion moderna de un limite de una funcion se remota a BOLZANO quien en 1817 introdujo las bases de la tecnica epsion-delta, sim embargo su trabajo no fue conocido mientras el estuvo vivo. CAUCHY expuso limites en su cours d analyse 1821 y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistematica.
    La primera presentacion de los limites fue publicada por WEIERSTRASS en 1850 y 1860.

    EN DONDE SE APLICAN LOS LIMITES?

    -En la obtencion de puntos optimos(maximos y minimos).
    -Cuando las cantidades son muy grandes.
    -Cuando un terreno es para una construccion y tenemos que medir el limite con que presion de un taladro debe de perforar la tierra.

    NOTA: ESTA TAREA LA INVESTIGUE DEL LIBRO: CALCULO UNA VARIABLE
    DE THOMAS/FINNEY
    9a EDICION
    y otra parte de internet.

    !!!!QUE TENGA UN BUEN DIA!!!!

    ResponderEliminar
  2. El límite es un describe la tendencia de una sucesión o una función. En el cálculo se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

    Definiendo límites:
    En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático.

    Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto p, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a p, pero distintos de p.

    El límite se utiliza para el cálculo infinitesimal o infinitésimo, que se puede definir como el cálculo de una cantidad infinitamente pequeña, en el que deben definirse estrictamente limites y considerarlos como números en la práctica. Se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación e integración, entre otros.

    TIPOS DE LIMITES

    Limite directo (cuando simplemente se sustituye el limite por la incógnita y el resultado no da cero)

    Limite cuando la incógnita tiende a infinito (es muy sencillo de saber ya que el símbolo de infinito es como un ocho acostado, todo se divide entre la incógnita con exponente mayor)

    Limite con factorización (cuando después de sustituir el valor, el resultado nos da cero, debemos buscar la forma de factorizar la ecuación)

    ¿PARA QUE SIRVE Y DÓNDE SE APLICA?
    Bueno, desde el punto de vista de las aplicaciones matemáticas, puede decirse que el cálculo diferencial tiene por objeto resolver problemas del cambio y del movimiento.

    El cálculo diferencial propone hallar la razón de variación entre 2 magnitudes variables dependientes una de la otra y no ya, en el caso de variaciones finitas solamente, sino también cuando dicha variación en instantánea.

    Esta de más decir que el cálculo diferencial es un dominio de la matemática de indudable refinamiento y que a veces plantea dificultades de cierta delicadadeza en su tratamiento.
    ORIGENES DE CÁLCULO DIFERENCIAL

    Algunas de las ideas y conceptos básicos del cálculo se remontan a los antiguos matemáticos griegos del tiempo de Arquímedes, así como también, a los inicios del siglo XVII, con algunos trabajos realizados por René Descartes.

    La invención del cálculo se le atribuye a Sir Isaac Newton y a Gottfried Liebniz, porque ellos fueron los que iniciaron y unificaron estos conceptos matemáticos.

    Más, no fue hasta el siglo XIX cuando se establecieron los fundamentos y procesos del cálculo, por matemáticos como Bolzano o Agustín Chauchy.

    ResponderEliminar
  3. Limites Matemáticos:

    Este describe la tendencia de una sucesión o una función. Una sucesión o una función tiene un limite si se puede acecar a un cierto numero(limite) tanto como queramos.En calculo este concepto se utiliza para definir los conceptos de convergencia, continuidad,derivación,entre otros.El límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.

    Origen del Limite:

    Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas,como el área del círculo,utilizando el <<>>.Consistía en cubrir o agotar una región de forma tan completa como fuera posible utilizando triángulos y sumando las áreas de los triángulos se tenía una aproximación al área de la región de interés.La notación moderna del limite de una función se remonta a Bolzano EN 1817.Mas sin embargo este acontecimiento no se le reconoció mientras el estuvo vivo.Fue a Weierstrass quien se le brinda la primera presentación publica en 1850 y 1860.

    Importancia del Limite:

    Los limites son importantes por que nos ayudan a resolver eficazmente los problemas que se nos presentan en un ejercicio de un tema determinado.Cada limite no puede dar una solución diferente, mas podemos encontrar funciones que si tengan soluciones determinadas, es decir nos ayuda a encontrar alguna solución posible a una función.

    Aplicación de los Limites:
    -Sirven para calcular aproximaciones de funciones complejas.
    -Para saber cuanta madera se necesitara para construir un mueble optando por gastar lo mínimo posible logrando una mayor resistencia.
    -La máxima cantidad de luz que puede entrar por una ventana segun su forma. etc.

    Bibliografia: Calculo de Earl.W.Swokoski y ayuda de internet.

    Saludos, Buen Domingo!!


    ResponderEliminar
  4. Buenas tardes profe!!

    En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático.

    Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto p, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a p, pero distintos de p.

    El límite se utiliza para el cálculo infinitesimal, que se puede definir como el cálculo de una cantidad infinitamente pequeña, en el que deben definirse estrictamente limites y considerarlos como números en la práctica. Se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación e integración, entre otros.

    El límite de una función es uno de los conceptos más antiguos del análisis matemático. uno de los aportadores al desarrollo del limite es Cauchy una función de Cauchy es una sucesión tal que la distancia entre dos términos se va reduciendo a medida que se avanza en la sucesión. Se llama así en honor al matemático francés Agustín Louis Cauchy (1805).

    los limites se aplican en cantidades grandes,para saber cuanto pastel te has comido por ejemplo, etc...

    hasta luego...

    ResponderEliminar
  5. BUENAS TARDES.......

    Definición de limites:

    Es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.

    Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.

    El l límite de una función es un concepto fundamental del análisis matemático, un caso de límite aplicado a las funciones.

    Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.

    En donde se utiliza los limites:

    Se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

    Quien descubrio el limite?

    En el desarrollo del Cálculo de los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la técnica épsilon-delta.1 Sin embargo, su trabajo no fue conocido mientras él estuvo vivo. Cauchy expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemática.2

    NOTA:
    Mi tarea la investige en interned:www.monografias.com/trabajos10/historix/historix.shtml

    QUE TENGA UNA EXELENTE TARDE.....

    ResponderEliminar
  6. buenas tardes amigos y profe lesdejo mi investigasion

    En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

    El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.

    Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.
    1 Límite de una sucesión
    2 Límite de una función
    3 Límite de una sucesión de conjuntos
    4 Límite en espacios topológicos
    La definición de límite matemático para el caso de una sucesión nos indica intuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único número o punto , si existe, para valores grandes de . Esta definición es muy parecida a la definición del límite de una función cuando tiende a .

    Formalmente, se dice que la sucesión tiende hasta su límite , o que converge o es convergente (a ), y se denota como:

    si y sólo si para todo valor real ε>0 se puede encontrar un número natural tal que todos los términos de la sucesión, a partir de un cierto valor natural mayor que converjan a cuando crezca sin cota.

    Escrito en un lenguaje formal, y de manera compacta:

    Este límite, si existe, se puede demostrar que es único. Si los términos de la sucesión no convergen a ningún punto específico, entonces se dice que la sucesión es divergente.
    En teoría de conjuntos también se utiliza el concepto de límite, que se puede calcular sobre una sucesión de conjuntos. Para ello, los conjuntos deben de cumplir una serie de condiciones, como puede ser la monotonía (creciente o decreciente). De manera más general, y utilizando la definición de límite superior y límite inferior para una sucesión de conjuntos cualquiera , se dice que el límite de esta sucesión existe si el límite superior y límite inferior existen y son iguales,

    Estos conceptos son muy útiles en disciplinas de las matemáticas como la teoría de la medida, especialmente en espacios de probabilidad

    ResponderEliminar
  7. hola buenas tardes
    es un concepto que describe la tendencia de una sucesion o una funcion, en calculo este concepto se utiliza para definir conceptos fundamentales de convergencia, continuidad y derivacion.
    El limite se utiliza usualmente en forma abreviada mediante
    lim(an)= a o se representa mediante la flecha (->) como en an->a
    LIMITE DE SUCESION
    Este limite nos indica que los terminos de la sucesion se aproxima arbitrariamente a un unico numero o punto L, si existe, para valores grandes de n.
    LIMITE DE UNA FUNCION
    Es similar a la de limite de una sucesion, en la cual, los valores que toma la funcion dentro de un intervalo se va a aproximando a un punto fijado c, independientemente de que este permanesca al dominio de la funcion.
    LIMITE DE UNA SUCESION DE CONJUNTOS
    Se puede calcular sobre una sucesion de conjuntos, los conjuntos deben cumplir una serie de condiciones, commo puede ser la monotonia.
    LIMITE DE BANACH
    Es un funcional lineal continuo definido sobre el espacio de Banach para toda sucesion acotadade numeros complejos.
    En el desarrollo del calculo de los siglos XVII y XVIII, la notacion moderna del limite de una funcion se remota a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la tecnica epsilon-delta.
    SE APLICAN EN:
    -En la obtencion de puntos optimos(maximos y minimos).
    -Cuando las cantidades son muy grandes.
    -Cuando un terreno es para una construccion y tenemos que medir el limite con que presion de un taladro debe de perforar la tierra.
    GRACIAS POR SU ATENCION

    ResponderEliminar
  8. "LIMITES"



    Es un concepto que describe la tendencia de una sucecion o funcion ,en calculo se utiliza para definir conceptos fundamentales de convergencia , continua y derivacion

    "TIPOS DE LIMITES"

    (1):limite de una sucecion
    (2):limite de una funcion
    (3);limite de una sucecion de conjunto
    (4);limite en espacios topologicos
    (5):limite de banach
    (6):limite en toria de categorias
    (7):base informal
    (8):referencias
    (9):enlances


    COMO SE APLICAN LOS LIMITES

    * El limite cuando X se acerca a una cantidad o numeros positivos
    X2 + X
    Limite -------- = infinitivo
    X + 3
    X--> infinitivo X +3


    * El limite cuando X se acerca a una cantidad o numeros negativo
    2X2 + 3
    Limite --------- = 2/3
    3X2 + X
    * El limite cuando X se acerca al infinito
    X2 + 4
    Limite ----------- = 3/4
    3x + x
    * El limite cuando X se acerca a cero
    X +3
    Limite -------- = 0
    X2 + 2
    X --> infinito
    El limite informalmente es un hecho de una funcion que se le puede llamar (F) tiene un concepto en un limite que se le puede llamar (L) dentro de los tipos de (F),(L) tienen un punto llamado (P) que significa el valor en (F) puedes ser tan cercano a (L) como se desee , tomando en los puntos (P) suficientemente cercanos a (P) pero tambien lejanos a (L)


    El limite se utiliza para calculo o infinitesimal o infinitesimo , que se puede definir como el calculo de una cantidad de menor cantidad es decir mucho muy pequeña en la que se debe estrectamente limites y considerados como numeros en la practica se utiliza para definir los conceptos fundamentalmente de convergencia , la continuidad e integracion , entre otros






    ResponderEliminar
  9. LIMITE:
    En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
    HISTORIA DE LOS LÍMITES MATEMÁTICOS
    QUIEN DESCUBRIO LOS LIMITES:
    Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas, como el área del círculo , utilizando el <<>>.consistía en cubrir o ( agotar) una región de forma tan completa como fuera posible utilizando triángulos. sumando las áreas de los triángulos se tenía una aproximación al área de la región de interés. Newton y Leibniz, los inventores del cálculo . sin embargo. no dieron una definición rigurosa del procedimiento.El matemático francés Augustine-louis cauchy(1789-1857) fue el primero en desarrollar una definición rigurosa de límite. la definición que usaremos aquí se remonta al matemático alemán Karl Weierstrass (1815-1897)
    COMO SE APLICAN LOS LLIMITES:
    1º) La derivada y la integral son dos limites especiales y debidos a su frecuencia y su importancia los notamos de otra forma.
    2º) El concepto del límite es más importante dentro de las matemáticas que fuera, su importancia en las ciencias aplicadas radica en que sirve para definir otros conceptos muy utilizados en las ciencias aplicadas, como son la derivada y la integral.
    INVESTIGADO EN LA BIOGRAFIA DE ISAAC NEWTON

    ResponderEliminar
  10. EL LIMITE:
    Se dice que límite es la tendencia de una sucesión o una función en términos de una variable. La idea es que en una sucesión o en una función, al hablar de límite, decimos que tiene uno si se puede acercar a un cierto número (o sea, el límite) tanto como queramos.
    Se dice que el límite de una sucesión o una función en términos de una variable, tiende a un nùmero; èsta puede hacerlo por la derecha (cuando se aproxima desde el infinito positivo hacia el nùmero), y puede hacerlo por la izquierda (cuando se aproxima desde el infinito negativo hacia el nùmero)
    En muchas ocasiones algunas frases conducen de manera intuitiva a la definición de limite, tales como: “Se aproxima a un número específico”, “x se aproxima hacia a”, “f(x) se hace arbitrariamente grande”.
    QUIE DESCUBRIO LOS LIMITES:
    Desde Leibnitz, Newton en el siglo XVII a través de los Bernoulli, Euler y Gauss en el siglo VIII y hasta principios del siglo. Sin embargo, a medida que el tiempo transcurría la definición intuitiva de límite necesitaba de librarse de su origen “los objetos móviles” y simples gráficas. Fue Weierstrass, alrededor de 1841 a 1856 quien desarrollo un método para definir los límites si hacer alusión a lo anterior. Desde entonces este método ha sido usado tanto por matemáticos puros y aplicados Weierstrass.
    COMO SE UTILISAN LOS LIMITES:
    Si defines funciones a trozos,
    tienes que la función, en los puntos de corte,
    tiende a distintos valores por izquierda o derecha.
    A esto se llama límites laterales a derecha e izquierda
    Por ejemplo
    x < 1 ---->y = x + 3
    1<= x ----> y = 5x

    A la izquierda de x = 1 tienes
    L- = 1 + 3 = 4
    A la derecha de x = 1 tienes
    L+ = 5*1 = 5

    Cuando los límites a derecha e izquierda (L+ ; L-)
    son iguales, se dice que la función tiene límite en ese punto.

    Por ejemplo, la función
    x < 1 ---->y = x + 3
    1<= x ----> y = 4x
    tiene límite 4 cuando x -> 1 (por derecha e izquierda)
    INVESTIGADO POR LA BIOGRAFIA DE ISAAC NEWTON.

    ResponderEliminar
  11. ¿QUE ES UN LIMITE? describe la tendencia de una sucesión o una función, en el calculo se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración entre otros.

    EL LIMITE SE UTILIZA, para el calculo infinitesimal o infinitesimo que se puede definir como el calculo de una cantidad infinitamente pequeña, en el que deben definirse estrictamente limites y considerarlos como numero en la practica.

    LOS LIMITES NOS SIRVEN PARA, calcular hasta donde una función tendrá su limite exacto.

    -TIPOS DE LIMITES:
    Limite directo (cuando simplemente se sustituye el limite por la incógnita y el resultado no da cero)

    Limite cuando la incógnita tiende a infinito (es muy sencillo de saber ya que el símbolo de infinito es como un ocho acostado, todo se divide entre la incógnita con exponente mayor)

    Limite con factorización (cuando después de sustituir el valor, el resultado nos da cero, debemos buscar la forma de factorizar la ecuación).


    ¿PARA QUE SIRVE Y DÓNDE SE APLICA?
    Bueno, desde el punto de vista de las aplicaciones matemáticas, puede decirse que el cálculo diferencial tiene por objeto resolver problemas del cambio y del movimiento.

    El cálculo diferencial propone hallar la razón de variación entre 2 magnitudes variables dependientes una de la otra y no ya, en el caso de variaciones finitas solamente, sino también cuando dicha variación en instantánea.

    Esta de más decir que el cálculo diferencial es un dominio de la matemática de indudable refinamiento y que a veces plantea dificultades de cierta delicadeza en su tratamiento.

    Saludos y Bonita noche!

    ResponderEliminar
  12. Cálculo del límite en un punto
    Si f(x) es una función usual (polinómicas, racionales, radicales, exponenciales, logarítmicas, etc.) y está definida en el punto a, entonces se suele cumplir que:

    Es decir: para calcular el límite se sustituye en la función el valor al que tienden las x.



    No podemos calcular porque el dominio de definición está en el intervalo [0, ∞), por tanto no puede tomar valores que se acerquen a -2.
    Sin embargo si podemos calcular , aunque 3 no pertenezca al dominio, D= − {2, 3}, si podemos tomar valores del dominio tan próximos a 3 como queramos.


    Cálculo del límite en una función definida a trozos
    En primer lugar tenemos que estudiar los límites laterales en los puntos de unión de los diferentes trozos.
    Si coinciden, este es el valor del límite.
    Si no coinciden, el límite no existe.
    .
    En x = −1, los límites laterales son:
    Por la izquierda:
    Por la derecha:
    Como en ambos casos coinciden, existe el límite y vale 1.
    En x = 1, los límites laterales son:
    Por la izquierda:
    Por la derecha:
    Como no coinciden los límites laterales no tiene límite en x = 1.

    ResponderEliminar
  13. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

    ResponderEliminar
  14. Límite Matemático:

    En matemáticas, se usa el concepto del límite para describir la tendencia de una sucesión o una función. La idea es que el una sucesión o una función tiene un límite sise puede acercar a un cierto número, que se llama el límite, tanto como queramos.Se usa el límite en cálculo(por lo que también se usa en el análisis real y matemático) para definir convergencia, continuidad,derivación,integración, y muchas otras cosas.


    Definición:

    La definición del límite en el caso de una sucesión es muy parecida a la definición del límite de una función cuando
    x va a infinito.

    Tipos de Limites:

    1.-limite de una sucecion
    2.-limite de una funcion
    3.-limite de una sucecion de conjunto
    4.-limite en espacios topologicos
    5.-limite de banach

    Origen del Limite:
    Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas, como el área del círculo , utilizando el <<>>.consistía en cubrir o ( agotar) una región de forma tan completa como fuera posible utilizando triángulos. sumando las áreas de los triángulos se tenía una aproximación al área de la región de interés. Newton y Leibniz, los inventores del cálculo . sin embargo. no dieron una definición rigurosa del procedimiento.El matemático francés Augustine-louis cauchy(1789-1857) fue el primero en desarrollar una definición rigurosa de límite. la definición que usaremos aquí se remonta al matemático alemán Karl Weierstrass (1815-1897).

    Importancia de los Limites:

    Los límites son importantes por que nos ayudan a resolver eficazmente los problemas que se nos presentan en un ejercicio de un tema determinado.
    cada límite no puede dar una solución diferente, por ejemplo en un ejercicio que resolvamos podriamos conseguir con que podría ser una función indeterminada, la cual es cuando el resultado obtenido es igual a cero sobre cero 0/0.
    como también podemos encontrar funciones que si tengan soluciones o funciones determinadas, es decir nos ayuda a encontrarle alguna solución posible a una función.

    gracias por su atención y que tenga una buena tarde o noche.

    ResponderEliminar
  15. LIMITE.

    En matemática, el límite
    es un concepto que
    describe la tendencia
    de una sucesión o una
    función, a medida que
    los parámetros de esa
    sucesión o función se
    acercan a determinado
    valor. El límite de una
    función es un concepto
    fundamental del
    cálculo diferencial
    matemático.

    Definición:
    La definición del límite en el caso de
    una sucesión es muy parecida a la
    definición del límite de y función
    cuando
    x va a infinito.
    Tipos de Limites:
    1.-limite de una sucecion
    2.-limite de una funcion
    3.-limite de una sucecion de
    conjunto
    4.-limite en espacios topologicos
    5.-limite de banach.

    El límite de una función es uno de
    los conceptos más antiguos del
    análisis matemático. uno de los
    aportadores al desarrollo del limite
    es Cauchy una función de Cauchy es
    una sucesión tal que la distancia
    entre dos términos se va reduciendo
    a medida que se avanza en la
    sucesión. Se llama así en honor al
    matemático francés Agustín Louis
    Cauchy (1805).

    ResponderEliminar
  16. buenaz tardes!!!
    LIMITE: Es la tendencia de una sucesion o de una funcion en terminos de variable. La idea es qk una sucesion o una funcion al hablar de limite decimos que tiene uno si se puede acercar a un cierto numero (osea un limite) tanto como queramos. Tambien tiende a un numero, esta puede hacerlo por la derecha (cuando se aproxima desde el infinito positivo hacia el numero) y puede hacerlo por la hizquierda (cuando se aproxima desde el infinito negativo hacia el numero) Tambien podria ser para definir convergencia, continuidad, derivacion, integracion.
    PARA QUE SIRVE EL LIMITE:
    Sirve para calcular hasta donde una funcion tenndra su limite exacto es decir hasta donde dara un resultado parecido a 0 .
    LIMITE FACTORIZADO:
    Cuando despues de sustituir el valor el resultado nos da 0.
    TIPOS DE LIMITES
    +Limite de una sucesion.
    +limite de una funcion.
    +limite directo.
    QUIEN FUE EL QUE DIO UNA DEFINICION MAS COMPLEJA SOBRE LIMITE:
    fue el matematico frances Augustine Louis Cauchy (1789-1857).

    ahi esta mi tarea..... no entendi algunos tipos de limites y no los agregue.

    ResponderEliminar
  17. LIMITE MATEMÁTICO
    En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
    Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se represe

    HISTORIA DE LOS LÍMITES MATEMÁTICOS

    Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas, como el área del círculo, utilizando el <<>>.consistía en cubrir o (agotar) una región de forma tan completa como fuera posible utilizando triángulos. Sumando las áreas de los triángulos se tenía una aproximación al área de la región de interés. Newton y Leibniz, los inventores del cálculo. Sin embargo. No dieron una definición rigurosa del procedimiento. El matemático francés Augustine-louis cauchy(1789-1857) fue el primero en desarrollar una definición rigurosa de límite

    IMPORTANCIA DE LOS LÍMITES MATEMÁTICOS

    Los límites son importantes porque nos ayudan a resolver eficazmente los problemas que se nos presentan en un ejercicio de un tema determinado.
    Cada límite no puede dar una solución diferente, por ejemplo en un ejercicio que resolvamos podríamos conseguir con que podría ser una función indeterminada, la cual es cuando el resultado obtenido es igual a cero sobre cero 0/0.
    Como también podemos encontrar funciones que si tengan soluciones o funciones determinadas, es decir nos ayuda a encontrarle alguna solución posible a una función.

    ResponderEliminar
  18. QUE ES UN LIMITE?
    hablando matemáticamente un limite nos referimos al entorno de una función en determinado punto.
    =El limite de una función es el valor Y , que admite un punto en determinado valor de x
    .Es la magnitud fija a la que se aproxima cada vez mas de una secuencia infinita de magnitudes

    Ejempo:

    Para el caso de una sucesión nos indica intuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único numero o punto.
    Formalmente se dice que la sucesión tiende hasta su limite, o que converge o es convergente.

    Los valores que toma la función dentro de un intervalo se van aproximando a un punto fijado, independientemente de que pertenezca al dominio de la función.

    Existen varios tipos de limites:
    a)Limite infinito
    b)Limite por la izquierda
    c)Limite por la derecha

    Explicación:
    a)El limite infinito quiere decir que la función que tengas, el X de la función va a agarrar valores muy grandes casi infinitos, sin embargo nunca van a ser infinitos.


    ResponderEliminar
  19. LIMITE:
    En matemáticas, se usa el concepto del límite para describir la tendencia de una sucesión o una función. La idea es que el una sucesión o una función tiene un límite sise puede acercar a un cierto número, que se llama el límite, tanto como queramos.Se usa el límite en cálculo(por lo que también se usa en el análisis real y matemático) para definir convergencia, continuidad,derivación,integración, y muchas otras cosas.

    ¿PARA QUE SIRVE EL LIMITE?
    Los límites son importantes por que nos ayudan a resolver eficazmente los problemas que se nos presentan en un ejercicio de un tema determinado.
    cada límite no puede dar una solución diferente, por ejemplo en un ejercicio que resolvamos podríamos conseguir con que podría ser una función indeterminada, la cual es cuando el resultado obtenido es igual a cero sobre cero 0/0.
    como también podemos encontrar funciones que si tengan soluciones o funciones determinadas, es decir nos ayuda a encontrarle alguna solución posible a una función.

    HISTORIA SOBRE EL ORIGEN DE LOS LIMITES.
    Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas, como el área del círculo , utilizando el <<>>.consistía en cubrir o ( agotar) una región de forma tan completa como fuera posible utilizando triángulos. sumando las áreas de los triángulos se tenía una aproximación al área de la región de interés. Newton y Leibniz, los inventores del cálculo . sin embargo. no dieron una definición rigurosa del procedimiento.El matemático francés Augustine-louis cauchy(1789-1857) fue el primero en desarrollar una definición rigurosa de límite. la definición que usaremos aquí se remonta al matemático alemán Karl Weierstrass.

    ALGUNOS TIPOS DE LIMITES:
    a)limite de una sucesión.
    b)limite de una función.
    c)limite directo.
    D)limite en teoría de categorías.

    INVESTIGACIÓN EN EL LIBRO DE CALCULO ESCRITO POR Earl W.Swokowski Y TAMBIÉN ME APOYE EN GOOGLE ACADÉMICO.

    ResponderEliminar
  20. EL PRINCIPIO DEL LIMITE MATEMÁTICO Y SU HISTORIA.
    Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en limite para calcular áreas como el área del circulo, utilizando el << >>.
    consistía en cubrir o (agotar). una región de formato completa como fuera posible y utilizando triángulos. sumando áreas de los triángulos se tenia una aproximación al área de la re guion de interés NEWTON Y LEBNIZ. los inventores del CALCULO.
    Sin embargo. no dieron una definición rigurosa del procedimiento en el matemático francés AGUSTINE-LOUIS CAUCHY (1789-1857).fue fue el primero en desarrollar una definición rigurosa de limite. definición que usaremos a qui se remonta al matemático alemán KARL WEIERSTRASS (1815-1897).

    IMPORTANCIA DE LOS LIMITES MATEMÁTICOS
    ¿Los limites matemáticos son importantes?, ¿por que?
    -Son importantes por que nos ayudan a resolver eficazmente los problemas que senos presentan en un ejercicio que resolvamos lo cual pudiera se una función indeterminada, lo cual es cuando el resultado obtenido es igual a cero sobre cero 0/0...

    CONCEPTO DE LIMITE MATEMÁTICO.
    El limite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión a una función a medida de los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor en calculo, análisis, real y matemático este concepto ce utiliza para definir los conceptos fundamentales de combergensia,continuidad, derivación, integración entre otros.

    ResponderEliminar
  21. Muy buenas tardes a todos!!
    QUE ES LIMITE?
    Es el concepto basico que sustenta las diversas ramas del calculo.Se fundamenta en el analisis de lo que le sucede a una funcion cuando se acerca a determinado valor.
    En matematica,el limite es un concepto que describe la tendencia de una sucesion o una funcion,a medida que los parametros de esa sucesion o funcion se acerca a determinado valor.En calculo (especialmente el analisis real y matematico) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia,continuidad,derivacion,integracion,entre otros.
    El concepto se pude generalizar a otros espacios topologicos,como pueden ser las redes topologicas;de la misma manera,es definido y utilizado en otras ramas de la matematica,como puede ser la teoria de categorias.
    Para formulas,el limite se utiliza usualmente de forma abreviada o se representa mediante la flecha (->).
    QUIEN LO DESCUBRIO:
    Aunque implicita en el desarrollo del calculo de los siglos XVII y XVIII,la notacion moderna del limite de una funcion se remonta a Bolzano quien,en 1817,introdujo las bases de las tecnicas epsilon-delta.Sin embargo,su trabajo no fue conocido mientras el estuvo vivo.Cauchy expuso limites en su cours d´analyse (1821) y parece aver expresado la esencia de la idea,pero no de una manera sistematica.
    La primera presentacion rigurosa de la tecnica hecha publica fue dada por weierstrass en los 1850 y 1860 y desde entonces se ha convertido en el metodo estandar para trabajar con limites.
    TIPOS DE LIMITES:
    *Limite directo:(cuando simplemente se sustituye el limite por la incognita y el resultado no da cero)
    *Limite cuando la incognita tiende a infinito:(es muy sencillo de saber ya que el simbolo de infinito es como un ocho acostado,todo se divide entre la incognita con exponente mayor)
    *Limite con factorizacion:(cuando despues de sustituir el valor,el resultado nos da cero,debemos buscar la forma de factorizar la ecuacion).
    DONDE SE APLICA:
    Una aplicacion de los limites facil de ver es la de los limites al infinito por ejemplo,cuando hay un problema en donde las cantidades "tienden" hacer muy grandes o procesos que se consideran "infinitos" aunque sean finitos,por ejemplo una produccion continua de auntos,en este caso uno puede aproximar el numero de auntos que tienen un defecto,tomando cada vez mas grandes cantidades de auntos (probabilidad a posteriori frecuencial).

    ResponderEliminar
  22. QUE SON LOS LIMITES.
    En matematica,el limite es un concepto que describe la tendencia de una sucesion o una funcion,a medida que los parametros de esa sucesion o funcion se acercan a determinado valor.
    Para comprender la idea de limite por ejemplo,conforme aunmenta el numero de lados de un poligono el perimetro de este tiende a confundirse con una circunferencia pero mientras la figura sea un poligono jamas podra ser una circunferencia,por lo que podemos decir que la circunferencia es el limite del poligono inscrito en ella.
    Para formulas,el limite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim o se representa mediante la flecha (->).
    QUIEN LO DESCUBRIO.
    Aunque implicita en el desarrollo del calculo de los siglos XVII y XVIII, la notacion moderna del limite de una funcion se remota a Bolzano quien,en 1817,introdujo las bases de latecnica epsilondelta.Sin embargo, su trabajo no fue conocido mientras el estuvo vivo.Cauchy expuso limites en su cours d´analyse (1821) y parese haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistematica.
    La primera presentacion rigorosa de la tecnica hecha publica fue dada por weierstrass en los 1850 y 1860 y desde entonces se ha convertido en el metodo estandar para trabajar con limites.
    TIPOS DE LIMITES.
    -Limite directo:(cuando simplemente se sustituye el limite por la incognita y el resultado no da cero).
    -Limite cuando la incognita tiende a infinito:(es muy sencillo de saber ya que el simbolo de infinito es como un ocho acostado, todo se divide entre la incognita con la exponente mayor).
    -Limite con factorizacion:(cuando despues de sustituir el valor, el resultado nos da cero, debemos buscar la forma de factorizar la ecuacion).
    DONDE SE APLICAN.
    En las matematicas.Por ejemplo: una aplicacion de los limites facil de ver es la de los limites al infinito, cuando hay un problema en donde las cantidades "tienden" a ser muy grandes o procesos que se consideran "infinitos" aunque sean finitos.

    ResponderEliminar
  23. ¿ Que es un Limite ?
    el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En calculo este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

    EL LIMITE SE UTILIZA, para el calculo infinitesimal o infinitesimo que se puede definir como el calculo de una cantidad infinitamente pequeña, en el que deben definirse estrictamente limites y considerarlos como numero en la practica.
    Importancia del Limite:

    Los limites son importantes por que nos ayudan a resolver eficazmente los problemas que se nos presentan en un ejercicio de un tema determinado.Cada limite no puede dar una solución diferente, mas podemos encontrar funciones que si tengan soluciones determinadas, es decir nos ayuda a encontrar alguna solución posible a una función.

    Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas,como el área del círculo,utilizando el <<>>.Consistía en cubrir o agotar una región de forma tan completa como fuera posible utilizando triángulos y sumando las áreas de los triángulos se tenía una aproximación al área de la región de interés.La notación moderna del limite de una función se remonta a Bolzano EN 1817.Mas sin embargo este acontecimiento no se le reconoció mientras el estuvo vivo.Fue a Weierstrass quien se le brinda la primera presentación publica en 1850 y 1860.
    Bibliografia: Calculo de Earl.W.Swokoski y me apoye en internet..!

    ResponderEliminar
  24. Límite matemático
    En matemáticas, se usa el concepto del límite para describir la tendencia de una sucesión o una función. La idea es que el una sucesión o una función tiene un límite si se puede acercar a un cierto número, que se llama el límite, tanto como queramos. Se usa el límite en cálculo(por lo que también se usa en el análisis real y matemático) para definir convergencia, continuidad, derivación, integración, y muchas otras cosas.

    IMPORTANCIA DE LOS LÍMITES MATEMÁTICOS
    Los límites son importantes porque nos ayudan a resolver eficazmente los problemas que se nos presentan en un ejercicio de un tema determinado.
    cada límite no puede dar una solución diferente, por ejemplo en un ejercicio que resolvamos podríamos conseguir con que podría ser una función indeterminada, la cual es cuando el resultado obtenido es igual a cero sobre cero 0/0.
    Como también podemos encontrar funciones que si tengan soluciones o funciones determinadas, es decir nos ayuda a encontrarle alguna solución posible a una función.
    CONCEPTO DE LÍMITE MATEMÁTICO
    El límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
    1º) La derivada y la integral son dos limites especiales y debidos a su frecuencia y su importancia los notamos de otra forma.
    2º) El concepto del límite es más importante dentro de las matemáticas que fuera, su importancia en las ciencias aplicadas radica en que sirve para definir otros conceptos muy utilizados en las ciencias aplicadas, como son la derivada y la integral.
    TIPOS DE LIMITES.
    1. Base informal
    2 .referencias
    3. Límite de una sucesión
    4.- Limite de una función
    5.-Enlace
    PARA QUE SE APLICAN LOS LIMITES.
    Porque demarcan fronteras, pero no las tocan.-
    Sirven para aproximar una modelación matemática sin frontera y así demarcarla.

    ResponderEliminar
  25. Limite de una funcion: es una sucesión de puntos que se dirigen de acuerdo a una regla que es la ecuación o regla que se nos da, podemos tomar cualquier valor del eje x y saber a que valor en el eje y se acercara la sucesión de puntos cuando se acerca al valor en x especificado. este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

    Historia del limite
    Los antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas, como el área del círculo , utilizando el <<>>.consistía en cubrir o ( agotar) una región de forma tan completa como fuera posible utilizando triángulos. sumando las áreas de los triángulos se tenía una aproximación al área de la región de interés. Newton y Leibniz, los inventores del cálculo . sin embargo. no dieron una definición rigurosa del procedimiento.El matemático francés Augustine-louis cauchy(1789-1857) fue el primero en desarrollar una definición rigurosa de límite. la definición que usaremos aquí se remonta al matemático alemán Karl Weierstrass (1815-1897).

    Donde utilizamos el limite:
    Pues antes los griegos lo utilizaban para calcular areas como la del circulo.
    Para la distribución de la población con el teorema de limite central.
    En estadística y economía.
    Cuando un terreno es para una construccion y tenemos que medir el limite con que presion de un taladro debe de perforar la tierra.

    http://books.google.com.mx/books?id=rT7WtNM2rOQC&pg=PA258&lpg=PA258&dq=donde+se+aplica+el+limite&source=bl&ots=MfKrh3Ri96&sig=Dd-EO5DnV_6-m1LSWrG_6cI1CO8&hl=es&sa=X&ei=_Ws-UePpIuis2QW26YC4Ag&sqi=2&ved=0CD8Q6AEwAw#v=onepage&q=donde%20se%20aplica%20el%20limite&f=false

    http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/matemat/matematicas3.html

    ResponderEliminar
  26. En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
    El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.
    Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o se representa mediante la flecha (→) como en an → a.

    CONCEPTO DE LIMITES
    El límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesiòn o una funciòn, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En càlculo analisís real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

    IMPORTANCIA DE LOS LIMITES
    Los límites son importantes por que nos ayudan a resolver eficazmente los problemas que se nos presentan en un ejercicio de un tema determinado.
    cada límite no puede dar una solución diferente, por ejemplo en un ejercicio que resolvamos podriamos conseguir con que podria ser una función indeterminada, la cual es cuando el resultado obtenido es igual a cero sobre cero 0/0.
    como también podemos encontrar funciones que si tengan soluciones o funciones determinadas, es decir nos ayuda a encontrarle alguna solucion posible a una función.

    ResponderEliminar
  27. Los limites se utilizan en el calculo diferencial. Se analizaban los limites en el siglo XVII, se dice que Karl Weientrauss fue el primer matemático en proponer una técnica precisa entre 1850 y 1860.
    Un limite es una magnitud fija a la que se aproxima cada ves mas los términos de una secuencia, el valor de una función a medida que el argumento se aproxima hacia un numero dado(siempre y cuando la formula tiene sentido). Una función tiene como limite el numero L, cuando x tiende a x0.

    .............................Propiedades........................
    Propiedad I: sigue directamente al concepto de limite
    Propiedad II: si c es un constante el valor permanece igual.
    Propiedad III: limc[f(x)]= c[limf(x)]
    propiedad IV: el limite de un producto es el producto del limite
    propiedad V: el limite de una suma es la suma de los limites
    propiedad VI: el limite de un cociente es el cociente de los limites.
    propiedad VII: el limite de un raíz cuadrada es la raíz cuadrada del limite.
    ................................................................

    Una función no tendera hacia un limite cuando x se aproxima ha 0 ni 1. Hay limites unilaterales que se consideran el limite de una función cuando x tiende a un numero dado desde la izquierda o derecha. Y también hay limites infinitos asíntotas verticales y horizontales, las verticales son cuando limf(x) no existe, solo esta la aproximación de x, y las horizontales son constantes hacia el infinito, limf(x)=c.

    "Introducción Al Calculo" de Elliott Mendelson
    http://www.vitutor.com/fun/3/a_1.html

    ResponderEliminar
  28. LIMITE: En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático.

    El límite se utiliza para el cálculo infinitesimalcomo de una de una cantidad infinitamente pequeña,

    Se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación e integración, entre otros.
    o tambien para cantidades muy grandes.

    TIPOS DE LIMITES:
    - finito
    - infinito
    - por la izquierda y
    - por la derecha

    Espero ver mas ejemplos para que nos quede mas claro.

    ResponderEliminar
  29. mi tarea:

    lo que yo entiendo por limites:

    **expreciones empleadas para obtener un limite como se aprxima a, esta cerca de, es casi igual a, son vagas matematicas
    si se tiene una funcion y los números a y L se dice que
    lím. f(x)= L

    °el limite es el número en el que se acerca mas al resultado 1 ya sean números negativos o positivos
    el limite
    pasos a seguir para el calculo del limite:
    *evaluar si es de forma directa o en indeterminada
    *despejar con expresiones algebraicas; factorizando, productos notables, racionalización, sustitución de identidad trigonométricas X2 - a
    x + b
    IMPORTANCIA DE LOS LIMITES
    es importaten porque en cada una de estas se pueden calcular y tomar en cuenta los numeros mas pequeños y ver que .0001 es pequeño pero al mismo tiempo es grande comparado con .000000001

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. se me olvidava los tipos de limites son
      por izquierda
      dercha
      infinito
      finito
      fuentes:
      http://www.slideshare.net/ferk19/limites-1920751
      http://www.slideshare.net/videoconferencias/calculo-i-limites-y-sus-propiedades
      libro M.A. Flores meyer y E.L Flautsch tapia

      Eliminar
  30. Hola, que hace? :DD

    En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

    El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.

    La definición de Límite Matemático para el caso de una sucesión nos indica intuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único número o punto, si existe, para valores grandes de n. Si los términos de la sucesión no convergen a ningún punto específico, entonces se dice que la sucesión es divergente.

    En Análisis Real para funciones de una variable, se puede hacer una definición de límite similar a la de límite de una sucesión, en la cual, los valores que toma la función dentro de un intervalo se van aproximando a un punto fijado c, independientemente de que éste pertenezca al dominio de la función. Esto se puede generalizar aún más a funciones de varias variables o funciones en distintos espacios métricos.

    Comentarios o sugerencias :3 .-.
    jesuscomvin28@gmail.com
    \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

    ResponderEliminar
  31. Límite matemático
    En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

    Tipos de limites
    1- Finito
    2- Infinito
    3- Por la izquierda
    4- Por la derecha

    Importancia de los limites

    Los limites son importantes por que nos ayudan a resolver eficazmente los problemas que se nos presentan en un ejercicio del tema determinado.
    cada limite no puede dar una solución diferente, por ejemplo en un ejercicio que resolvamos podríamos conseguir con que podria ser una funcion indeterminada, la cual es cuando el resultado obtenido es igual a cero sobre cero 0/0.
    como también podemos encontrar funciones que si tengan soluciones o funciones determinadas, es decir nos ayuda a encontrarle alguna solución posible a una función.

    Historia del calculo
    Aunque implícita en el desarrollo del Cálculo de los siglos XVII y XVIII, la notación moderna del límite de una función se remonta a Bolzano quien, en 1817, introdujo las bases de la técnica épsilon-delta.1 Sin embargo, su trabajo no fue conocido mientras él estuvo vivo. Cauchy expuso límites en su Cours d'analyse (1821) y parece haber expresado la esencia de la idea, pero no de una manera sistemática.2 La primera presentación rigurosa de la técnica hecha pública fue dada por Weierstrass en los 1850 y 1860 y desde entonces se ha convertido en el método estándar para trabajar con límites.

    Le deseo que pase buenas noches y perdon por la demora jeje

    ResponderEliminar
  32. Cálculo del límite en un punto
    Si f(x) es una función usual (polinómicas, racionales, radicales, exponenciales, logarítmicas, etc.) y está definida en el punto a, entonces se suele cumplir que:



    Es decir: para calcular el límite se sustituye en la función el valor al que tienden las x.







    No podemos calcular porque el dominio de definición está en el intervalo [0, ∞), por tanto no puede tomar valores que se acerquen a -2.

    Sin embargo si podemos calcular , aunque 3 no pertenezca al dominio, D= − {2, 3}, si podemos tomar valores del dominio tan próximos a 3 como queramos.


    Cálculo del límite en una función definida a trozos
    En primer lugar tenemos que estudiar los límites laterales en los puntos de unión de los diferentes trozos.

    Si coinciden, este es el valor del límite.

    Si no coinciden, el límite no existe.

    .

    En x = −1, los límites laterales son:

    Por la izquierda:

    Por la derecha:

    Como en ambos casos coinciden, existe el límite y vale 1.

    En x = 1, los límites laterales son:

    Por la izquierda:

    Por la derecha:

    Como no coinciden los límites laterales no tiene límite en x = 1.

    ResponderEliminar